张家港市后塍高级中学2020届高三数学第一学期月考试卷（文科）苏教版

张家港市后塍高级中学2020届高三数学第一学期月考试卷（文科）（函数、导数、数列、三角函数、向量）班级 学号 姓名 一、 选择题（5*10=50分）1已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D. （ ） 2设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A B2 C D4 （ ） 3命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的 4设p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5点P的曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D 6在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数 7在等差数列中，已知则等于 （ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 458若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量ABCD（ ）9若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A0BCD10定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ） A.0B.1C.3D.5 二、填空题（5*6=30分）11函数的定义域是_.12函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .13设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 。14 中的满足约束条件则的最小值是 15 16.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 .16.下面有五个命题：函数y=sin4x cos4x的最小正周期是. 终边在坐标轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：（70分）17(本大题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围18(本大题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。19(本大题满分12分）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数20(本大题满分14分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值21(本大题满分15分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值；（II）求的通项公式22(本大题满分15分）已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式数 学 参 考 答 案一、选择题（5*10=50分）题号12345678910答案CACBBBBADD二、 填空题11 128 13 14 156 16三、解答题：（80分）17 （1） （2）a218解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。19解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以20解：（）设中角的对边分别为，则由，可得，（），即当时，；当时，2解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故（II）当时，由于，所以又，故当时，上式也成立，所以22解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且于是，且当，即，时等号成立故的最大值是16（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即，又由，得，故解法二