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2020学年度第一学期高三数学周考（9）一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1命题“若，则”是 命题（填“真”或“假”）2某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取30件，则乙类产品抽取的件数为 3函数的定义域为 4已知集合，若，则 5执行如图所示的流程图，则输出的M应为 6若复数，则 7已知盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为 8已知，则与的夹角为 9已知满足， 若的最大值为M，最小值为，且，则实数的值为 10已知，若，则 11若函数在区间上有两个零点，则实数的范围为 12已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，若四边形的面积为，则 13已知正实数满足，则的最小值为 14已知正实数满足，则 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知三点，P为平面ABC上的一点，且，（1）求；（2）求的值16（本题满分14分）如图，在正方体ABCDABCD中，E为棱DD的中点，求证：（1）BD平面EAC；（2）平面EAC平面ABC17（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知 （1）求角的值；（2）若，求角A的值18（本题满分16分）某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量（单位：万件）与月份的关系模拟函数1：；模拟函数2：（1）已知4月份的产量为万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量 19（本题满分16分）已知椭圆的离心率，且椭圆经过点，直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）若的面积为1（为坐标原点），求直线的方程20（本题满分16分）已知函数，定义域为，为的导函数（1）求方程
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