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2020届高三第一次月考试卷数学(理)一、选择题(每小题5分,共50分)1、设,则“”是“为纯虚数”的( )条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要条件 D、既不充分也不必要2、若函数定义域为0,2,则函数定义域为( ) A、0,1 B、0,1) C、0,1)(1,4 D、0,43、下列函数中,在区间-1,0)上为减函数的是( ) A、 B、 C、 D、4、函数1,2,3 1,2,3满足,则这样的函数共有( ) A、1个 B、4个 C、8个 D、10个5、集合M=y|y=,N=|4, 为全集,则图中阴影部分表示的集合是( )MN A、|-1 B、|-30 U C、|-3- D、|16、已知是平面的一条斜线,点A ,为过点A的一条动直线。那么下列情形可能出现的是( )1A、且 B、且 C、且 D、且17、已知函数 ; 若,则的值为( ) A、 B、 C、2 D、98、(2-展开式中不含项的系数的和为( ) A、-1 B、0 C、1 D、29、设是周期为2的奇函数,当01时,=2(1-)。则等于( )A、- B、 C、 D、10、对于函数= ()选取、的一组值计算和,解得出的结果一定不可能为( ) A、4和8 B、3和1 C、-2和4 D、1和2二、填空题(每小题5分。共25分)11、给定命题P:存在,使得0;若 p为假命题,则满足_.12、函数 (0且1)在,2上的最小值为1,则=_.13、已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C,过点P(2,)且离心率为2,则双曲线C的标准方程为_.14、已知数列满足,-2, -,则该数列前30项的和为_.15、不等式|+1对一切非零都成立,则的取值范围为_.三、解答题(共75分)16、集合A=x|x2-2x-80 B=x|x-m0 (1)若m=3,求A(CRB); (2)若AB=,求m取值范围;(3)若AB= B,求m取值范围。17、已知函数 (1)若=-1,求的单调区间; (2)若有最大值3,求的值。18、已知一口袋中分别装了3个白色、2个红色、n个黑色玻璃球,现从中任取2个玻璃球观察,每抽到一个白色球得1分,红色球得2分,黑色球得0分。用X表示所得的总分,已知共得0分的概率为 (1)求袋中黑色球的个数n; (2)求X的分布列和数学期望。19、已知二次函数满足且方程有等根 (1)求的表达式;(2)若在定义域(-1,t上的值域为(-1,1,求t的取值范围; (3)是否存在实数m、n(mn),使定义域和值域分别为m,n和2m,2n,若存在,求出m、n的值。20、已知是定义在-1,1上的奇函数,且,任取、-1,1,+0,都有0成立(1)判断的单调性,并说明理由; (2)解不等式(3)若2m2-2m+3对所有的m0,3恒成立,求的范围。21、设函数=0(1)若在2,+上单
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