江西省九江市十校2020届高三数学第二次联考试题 文（无答案）

九江市2020届高三年级“十校”第二次联考试卷文 科 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则A. B.C.D.2复数满足，则的共轭复数为A. B. C. D. 3已知函数 ，则“”是“”的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4 已知抛物线C：的焦点为F，为抛物线C 上一点，满足，则A. B. C. D.5某程序框图如右图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为A. B. C. D.6若，则直线与圆有交点的概率为A. B. C. D.XyDXyCXyBXyA7函数的部分图像可能是8古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容各多少？”意思是：“今有9节长的竹子，下部分的3节容量和为4升，上部分的4节容量和为3升。且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问各节的容量是多少？”则根据上述条件，该竹子的总容量为2111A. B. C. D.9某四棱锥的三视图如右图所示，则它的外接球的表面积为A. B. C. D.10定义新运算：，若函数， 则下列结论不正确的是A. 函数的最小正周期为B. 函数的一个对称中心为 C. 函数在区间上单调递增D. 将函数的图像向右平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数11在长方体中，分别是下底面的棱的中点，是上底面的棱上一点，且，过的平面与的延长线交于点，则的长度为A. B. C. D. 12已知函数，若至少存在一个大于0的零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知正项等比数列的第四项，第五项，第六项分别为，则双曲线的离心率为_.14在，则实数.15设变量x，y满足不等式，且目标函数的最小值为，则的最大值为_.16已知圆关于直线对称，过点的直线与圆交于两点，则弦长的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，第1721小题为必考题，第2223小题为选考题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18（本小题满分12分）某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2.该店记录了连续12个月的交易量X，整理得下表：交易量X（件）150180200250320频率（1）求的值； （2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2020年3月份该产品利润不低于5万元的概率.19（本小题满分12分）PCBADE如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，为中点，且. （1）求证：；（2）求点到平面的距离.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，为的右焦点，为 的上顶点，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程； （2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分） 已知函数.（1）若曲线在点处的切线过点，且时， 有极值，求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.22（本小题满分10分） 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 ，直线的极坐标方程为. （1）写出曲线的参数方程及直线的普通方程；（2）设曲线的左顶点为A