江西省兴国县第三中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）(1)

兴国三中高三年级第二次月考数学（理）试题一选择题（本大题共12分小题，每小题5分，共60分）1已知集合A=x | x2-6x+50，B=x | y=，AB=A1，3B1，5C3，5D1，+）2下列函数是以为周期的奇函数的是Ay=sin xBy=cos 2xCy=tan 2xDy=sin 2x3已知i为虚数单位，a为实数，复数z=(1-2i)(a+i)在复平面内对应的点为M，则“a0”是“点M在第四象限”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是A1B2C3D45若等比数列an的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+log2a20=A50B60C100D12030336已知实数x，y满足其中a=，则实数的最小值为ABCD7从集合A=-3，-2，-1，2中随机选取一个数记为k，从集合B=-2，1，2中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为ABCD8已知双曲线my2-x2=1（mR）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为Ay=By=Cy=Dy=9已知圆锥的底面半径为R，高为2R，在它的所有内接圆柱中，侧面积的最大值是ABCD210若执行右边的程序框图，输出的值为(x+)3的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是Ak9?Bk8?Ck7?Dk6?11若xlog52-1，则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为A-4B-3C-1D012若函数f(x)=(x2-cx+5)ex在区间，4上单调递增，则实数c的取值范围是A（-，2B（-，4C（-，8D-2，4二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13sin 960=。14已知a=（-1，3），b=（1，t），若（a-2b）a，则| a+b |=。15如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在直线所成角的余弦值等于。16包括甲、乙、丙在内的4个人任意站成一排，则甲与乙、丙都相邻的概率为。三解答题（本大题共6小题，共70分）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。（1）若a，b，c成等比数列，cos B=，求的值。（2）若角A，B，C成等差数列，且b=2，求ABC面积的最大值。182020年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由。参考数据：19关于x的二次方程x2+(m-1) x+1=0在区间0，2上有零点，求实数m的取值范围。20如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP。（1）证明：ACDE；（2）若PC=BC，求二面角E-AC-P的余弦值。21已知函数f(x)=(a0，aR)。（1）若a=1，求函数f(x)的极值和单调区间；（2）若在区间（0，e上至少存在一点x0，使得f