怎样解填空题 新课标 人教版

怎样解填空题教学要求：进一步训练“正确、合理、迅速”地解答填空题。教学重点：填空题的解法教学难点：答案的准确性教学过程：填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强运算不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。虽然量少（目前只有4条），但考生的得分率较低，不很理想。究其原因，考生还不能达到考试说明中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。例题：一、 直解法：直接从条件出发推出结论，再将最后结论填人空位处，称为直解法。1直接利用定义或公式解填空题例1设函数f=+x+的定义域是（n是自然数），那么f的值域中共有_个整数。分析：考虑定义域与值域的关系，直接计算，得ff=2(n+1) (个) 。 例2焦点为(-2,0)和(6,0)，离心率为2的曲线方程是_.分析：由题设知曲线为双曲线，其中心在（2，0），且 c=4,e=2.计算得 =4,=12 所以双曲线的方程是-=1.2用分析法或直接推理解填空题例3直线l过抛物线=a(x+1) (a0)的焦点，且与x轴垂直。若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_.分析：由于平移变换不会改变焦参数p及通径之长，因此退到标准位，对=ax取x=，相应的=2，可得a=4.例4已知m, l是直线，是, 平面，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l若l平行于，则l平行于内的所有直线若m , l且lm，则若l且l，则若m , l且，则ml其中正确的命题的序号是_。分析：这是一道“多重选择填空题”，反映了高考命题组在探索多重选择题的使用，应视为高考命题改革的一种新动向。运用分析、推理可判定、正确，当然也可借助正方体模型上的线面关系判断、不正确。二、 构造法：通过观察、联想、分析、转化等把未知的变为已知的或基本题型。可以构造特例、构造函数、构造图形、构造模型等。例5设a、b、c为实数，且cos2x=ax+bcosx+c恒成立，则+=_。分析：由于题设为恒等式，所以可取x的特殊值代人，如x=0，得解得a= 2，b = 0，c =-1，故 + =5。例6等差数列、 的前n项和分别是 与，若 = , 则 = _。分析：由 = = ，故可选取等差数列 、，使其前 n 项和分别为 =2 ，=3+ n ，于是= - = 4n-2 （n2）， = - =6 n2（n2）。 = = 。例7如果三棱柱ABC-中，E、F分别是ABAC的中点，平面EF将三棱柱分为体积为、的两部分，那么:=_.分析；结论暗示与三棱柱具体形状无关，于是可构造一个特殊的正三棱柱（如图），其底面积围，高为1，则V=4, =1(1+4)=V-=4-=:=7:5 构造特殊的图形，赋予特殊数值。比值巧妙求出，确有事半功倍之效。例8如果实数x、y满足等式+=3那么的最大值是_。分析：结论暗示为过点(x,y)与(1,0)的直线斜率，如图所示，知圆上点B(x,y)与点C(1,0)的连线处于圆的切线位置时，斜率最大，这时=2,=,=1, =tgACB= 练习：P100: