河南省信阳市2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）

河南省信阳市2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）第I卷（选择题）一、选择题1设集合,则AB=()A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,+) D. (0,+)2设，将表示成指数幂的形式，其结果是()A. B. C. D. 3. 下列函数中，是同一函数的是()A. B. C. D. 4. 以下说法正确的有()若，则；若是定义在R上的奇函数，则；函数的单调递减区间是；若集合P =a，b，c，Q =1，2，3，则映射f：P Q中满足f（b）=2的不同映射共有9个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是()A. B. C. D. 6已知偶函数在单调递减，若，则的大小关系是()A. B. C. D. 7我国古代数学名著九章算术中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有()钱.A. 28 B. 32 C. 56 D. 708用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到）为()（参考数据：）A B. C. 2.6 D.9若对任意的xR，y均有意义，则函数的大致图象是()A. B. C. D. 10已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 11设函数， 的零点分别为， ，则下列结论正确的是()A. B. C. D. 12设是定义在上的偶函数，且满足，当时， ，又，若方程恰有两解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是_14计算_15设函数对任意， 恒成立，则实数的取值范围是_16已知函数给出下列命题：是偶函数；当1时，的图象关于直线对称； 若0，则在区间上是增函数；有最小值；若方程恰有3个不相等的实数根，则其中正确命题的序号是三、解答题17（10分）已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围18（12分）设幂函数的图像过点（1）求的值；（2）若函数在上的最大值为，求实数的值19（ 12分）在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升；潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（1）如果水底作业时间是10分钟，将表示为的函数；（2）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围；（3）若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？20（12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;（2）设，试求函数的最值.21（12分）设,且.（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性并用定义证明；（3）设，求集合.22（12分）如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可分拆