江西省上饶县中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文

江西省上饶县中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则 A.B.C. D.2.“”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列，其前10项和，则其公差d=A. B. C. D.4.已知命题：函数在上单调递增；函数在上单调递减，则在命题和中，真命题是A. B. C. D. 5.如图是正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是A.4 B.5 C.6 D.76.函数的最小正周期为，则的值是A.B.C.D.7.如果平面向量，那么下列结论中正确的是A.B.C.D.8.已知函数的定义域和值域都是，则a+b=A.B.C.2D.或19.在中，已知，则的面积是 A. B. C. D.10.已知实数x、y满足不等式组,若目标函数的最大值不超过4,则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 11.对定义在上的连续非常函数，如果总成立，则称成等比函数.若成等比函数，则下列说法中正确的个数是若都是增函数，则是增函数；若都是减函数，则是减函数；若都是偶函数，则是偶函数；若都是奇函数，则是奇函数； A.0 B.1 C.2 D.312.已知是的导函数,在区间上,且偶函数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.命题“,”的否定是_14.向量 15.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北300的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北750的方向上，仰角为300，则此山的高度CD= m. 16.已知函数的定义域为R，当时，;当时，；当时，则_三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.设命题p:函数是R上的减函数，命题q:函数在的值域为若“”为假命题，“”为真命题，求a的取值范围18.已知的内角的对边分别为，且.（1）求角； （2）若，求面积的最大值19.已知是等比数列，满足，数列是首项为4，公差为1的等差数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和20.如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB=90，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2（1）求证：CF平面AB1E；（2）求三棱锥CAB1E的体积21.某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本(元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可以近似,且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物 柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴. （1）当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府 每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损. （2）该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?22.已知函数（1）若函数在x=0处的切线过点，求的值；（2）当时，若函数在R上没有零点，求m的取值范围.上饶县中2020届高三第二次月考数学（文）试题参考答案一、选择题：CADCC ACAA D A A二、填空题：13. ,; 14. 15. 16. 三、解答题：17.解：由得. 因为在上的值域为,所以. 又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假 若真假，则 ；若假真，则 . 综上可得，的取值范围是.18.解：19解：（1）设等比数列的公比为由题意，得，所以 又数列是首项为，公差为的等差数列，所以从而 （2）由（）知数列的前项和为 数列的前项和为 所以，数列的前项和为 20.试题解析：（1）证明：取中点M，连MF，ME，E为CC1中点，F为AB中点，MFB1B，ECB1B，MFEC，且MF=EC，MFCE为平行四边形，CFEM，CF平面AB1E，EM平面AB1E，CF平面AB1E（2）解：AA1底面ABC，侧面AC1底面ABC，又ACB=90，BC垂直于交线AC，BC侧面AC1AC=BC=1，AA1=2，21.解： 1.当时,设该项目获利为,则 . 当时, 因此该项目不会获利.当时,取得最大值, 所以政府每月至少需要补贴元才能使该项目不亏损. 2.由题意可知,“食品残渣”的每吨处理成本为 当时, 当时,取得最小值; 当时,当 当且仅当,即时,取得最小值. 当每月处理量为吨时,才能使每吨的平均