青海省海东市第二中学2020学年高一数学下学期期中试题 理

2020学年第二学期高二期中数学考试理科卷一选择题 （共60分）1若，则f(x0)等于( )A B C1 D12等于( )A2ln 2 B2ln 2 Cln 2 Dln 23.若，则（ ） A. 2 B. C. D. 4.已知f(x)=x(2020+lnx),若f(x0)=2020,则x0=() A.e2 B.1 C.ln2 D.e5.若CC，则的值为()A1 B20 C35 D76(x3)(x4)(x5)(x12)(x13)，xN*，x13可表示为()AA BA CA DA7.若函数yax3bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和，则()Aa2b0 B2ab0 C2ab0 Da2b08函数y的单调减区间是() A(，1 B(1，) C(0,1 D(，0)和(0,19在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()ACC BCCCC CCCC DCC 10 设函数f(x)=则定积分f(x)dx等于()A. B. 2 C. D. 11.已知函数在上可导，且，则（ ）A. 1 B. C. D. 12.设函数f(x)x29ln x在区间a1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是()A1a2 Ba4 Ca2 D0a3二填空题（共20分）13.设a为实数，i是虚数单位，若是实数，则a=_.14.若函数函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为_15.如图是y=f(x)的导函数的图象,对于下列四个判断:f(x)在-2,-1上是增函数;x=-1是f(x)的极小值点;f(x)在-1,2上是增函数,在2,4上是减函数;x=3是f(x)的极小值点.其中正确的判断是.(填序号)16,已知函数yx3bx2(2b3)x2b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_三解答题17. （10分） 实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等； (2)与复数1216i互为共轭复数；18求下列函数的导数和积分（12分）（1）； （2） （3） (4x-x2)dx; （4） (x-1)5dx19(12分) 六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站在两端； (2)甲、乙必须相邻； (3)甲、乙不相邻；20.(12分) （1）求由直线，x2，曲线及x轴所围成的图形的面积是（2）求正弦曲线y sinx，x0，和直线x及x轴所围成的平面图形的面积21.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切l:3x-y+1=0,且当x=2/3时,y=f(x)取极值.(1)求a,b,c的值; （2)求y=f(x)在-3,1上的最大值和最小值.22给出定义在上的两个函数,. （1）若在处取最值求的值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.15 DDCBC 610 BDDBC 11_12 CA13 2 ； 14 x-y-3=0 ； 15 (2) (3) ；16.b3.；17(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.18 （1） （2）；(3) 20/3 (4)1/619.（1)19(1)AA480.(2)AA240.(3)AA480.20 (1) S=2ln2 (2)S=3 21解析(1)由f(x)=x3+ax2+bx+c,得f(x)=3x2+2ax+b.f(1)=3+2a+b,由切线l的斜率为3,可得2a+b=0,当x=错误！未找到引用源。时,y=f(x)取极值,则f错误！未找到引用源。=0,可得4a+3b+4=0,由,解得a=2,b=-4.由于切点的横坐标为1,所以f(1)=4.所以1+a+b+c=4,得c=5.(2)由(1)可得f(x)=x3+2x2-4x+5,f(x)=3x2+4x-4.令f(x)=0,解得x1=-2,x2=错误！未找到引用源。2/3当x在-3,1上变化时,f(x),f(x)的取值及变化情况如表所示:x-3(-3,-2)-21f(x)+0-0+f(x)8单调递增13单调递减单调递增4最小值为错误！未找到