浙江省2020高考数学总复习 第4单元 第1节 平面向量的概念及其线性运算 文 新人教A版_第1页
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第一节平面向量的概念及其线性运算1. 已知正方形ABCD的边长为1，a，b，c，则|abc|()A. 0B. 2C. D. 22. 设四边形ABCD，有，且|，则此四边形是()A. 等腰梯形 B. 平行四边形C. 正方形 D. 长方形3. 设a，b是任意的两个向量，R，给出下面四个结论：若a与b共线，则ba；若ba，则a与b共线；若ab，则a与b共线；当b0时，a与b共线的充要条件是有且只有一个实数1，使得a1b.其中正确的结论有()A. B. C. D. 6. (2020东莞模拟)如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，且a，b，则()A. baB. baC. abD. ab7. 设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x(5a3x4b)a3b0得x_.8. 设e1，e2是不共线的向量，已知向量2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三点共线，则实数k的值为_9. 在ABC所在的平面上有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是_10. (2020全国改编)ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若a，b，|a|1，|b|2，则_. 答案 1. D解析：如图， abc，故abc2c，|abc|2c|2.2. A解析： 由，知四边形ABCD是梯形，又|，所以四边形ABCD是等腰梯形8. 8解析：因为e14e2, 设，即2e1ke2(e14e2)，又e1，e2不共线，得2，k4k8.9. 解析：由，得0，得2，所以点P是CA边上的第二个三等分点，如图所示故.10. ab解析：如图所示，分别过点D作DEBC交AC于点E，DFAC交BC于点F，由CD平分ACB，可得，则，ab.11. 如图所示，取AB中点P，连接EP、FP.在ABC中，EP是与BC平行的中位线，a.在ABD中，FP是与AD平行的中位线，b.在EFP中，ab(ab)12. 假设存在实数t使得a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上，不妨设a，tb，(ab)，ab，tba，A，B，C三点共线，即ab
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