浙江省嘉兴一中2020届高三数学第一次月考试卷 新课标 人教版

浙江省嘉兴一中2020届高三数学第一次月考试卷命题时间：2020-9-27命题人：计振明本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第卷 (选择题 满分50分)（一）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的）1 “”是“且”的（ B ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2设是集合到的映射，下列说法正确的是（A）A中每一个元素在中必有象 B中每一个元素在中必有原象C中每一个元素在中的原象是唯一的 D是中所在元素的象的集合3 函数 （ C ）A是奇函数，不是偶函数 B是偶函数，不是奇函数C既不是偶函数，也不是奇函数 D既是偶函数，又是奇函数 4（理科）已知z1=2i,z2=1+3i，则复数的虚部为（ A ）A1B1CiDi（文科）已知等差数列中，的值是 （A）A15 B30 C31 D645为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售的40双皮鞋为一个样本,把它按尺码分成5组,第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9若第5组表示的是4042码的鞋子,则售出的200双皮鞋中含4042码的鞋子为_（ B ）A50B40C20D306如果函数的反函数是，则下列等式中正确的是（ B ） A BCD7函数其定义域分成了四个单调区间，则实数满足（ B ）A B C D8已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为A B（ D ）C Dy=f(x)y=g(x)9 已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则函数F(x)=f(x)g(x)的图象可以是（ A ）ABCD10 已知定义在R上的函数y=f (x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有；对于任意的，且，都有f (x1)f (x2)；函数y=f (x+2)的图象关于y轴对称 则下列结论中正确的是 （ A ）Af (4.5)f (7)f (6.5)Bf (7)f (4.5)f (6.5)Cf (7)f (6.5)f (4.5) Df (4.5)f (6.5)f (7)第卷（非选择题 共100分）（二）填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）11大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000，游回产地产卵研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数则一条鱼静止时耗氧量的单位数为 100 12（理科）=（文科）等差数列中，则通项13（理科）设集合，则（文科）已知全集U，A，B，那么14若集合且对中其它元素，总有则（三）解答题（本大题共6小题,共84分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）(解答题见答题卷)15记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（）集合M，N；（） 集合，解：（） （） 16（理科）已知，且是的充分条件，求取值范围解:（文科）已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；解:设等差数列的公差为d 由即d=1所以即17（理科）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分假设这名同学每题回答正确的概率均为08，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（2）求这名同学总得分不为负分（即0）的概率分析：本题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，以及运用统计知识解决实际问题的能力求解的关键是搞清随机变量的可能取值，即所得分数其中，答对0道题得300分，答对1道题得100200=100分，答对2道题得2100100=100分，答对3道题得300分总分不为负共包括：总分为100分，总分为300分两种情况解：（1）的可能取值为300，100，100，300P（=300）=023=0008，P（=100）=302208=0096，P（=100）=302082=0384，P（=300）=083=0512所以的概率分布为300100100300P0008009603840512E=（300）0008+（100）0096+1000384+3000512=180 （2）这名同学总得分不为负分的概率为P（0）=0384+0512=0896 （文科）已知集合， （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2）要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，3118已知奇函数在上有意义，且在（）上是增函数，又有函数，若集合，集合 （1）求的解集 （2）求（1）为奇函数且 又在（1，+）上是增函数 在（，0）上也是增函数故的解集为 （2）由（1）知由1得即，等号成立时故4的最大值是从而，即19定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2D,都有|f(x1)f(x2)|1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”已知函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)（1）若，求过点处的切线方程；（2）函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由分析:本题属于信息迁移题,主要考查利用导数求函数的极值解：（1），切线方程为（2）函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)的导数是f(x)=3x21,当3x21=0时,即x=,当x时,f(x)=3x210;当x时,f(x)=3x210,故f(x)在x1,1内的极小值是a同理,f(x)在x1,1内的极大值是a+f(1)=f(1)=a,函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)的最大值是a+,最小值是a,因为|f(x1)f(x2)|fmaxfmin|, 故|f(x1)f(x2)|fmaxfmin|=1 所以函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)是“Storm函数” 20已知定义在上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立（