2020年高二5月份月考数学试题

高二月考数学试卷一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分1. 若a, bR, 且ab0, 则下列不等式中, 恒成立的是()A. a2b22ab B. ab2C. D.22下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是()Aab1Bab1 Ca2b2 Da3b33. 等差数列an的前n项和为Sn, S918, S1352, 等比数列bn中, b5a5, b7a7, 则b15的值为()A. 64 B. 64 C. 128 D. 1284在ABC中，已知a18，b20，A150，这个三角形解的情况是()A一解 B两解 C无解 D不确定5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.若cosA，则ABC为()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形6已知A是三角形ABC的内角，则“cosA”是“sinA”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7下列结论中，正确的是（）命题“如果，则”的逆否命题是“如果，则”；已知为非零的平面向量甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；是周期函数，是周期函数，则是真命题；命题的否定是：8已知命题p：存在a，b(0，)，当ab1时，3；命题q：任意xR，x2x10，则下列命题是假命题的是()Ap或qBp且q Cp或q Dp且q9如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD, 2ABBD，BC2BD，则sin C的值为( )A. B. C. D.10.已知函数f（x）=4x21，若数列前n项和为Sn，则S2015的值为（ ）A B C D11. 已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数. 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为( ) A. B. C. D.二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B_14.若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_15.若实数满足不等式，则的取值范围是 16.已知x，y为正实数，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题满分10分）已知命题p：函数；命题q：不等式在上恒成立，若命题p且q是假命题，命题p或q为真命题，求a的取值范围18（本小题满分12分） ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(1)求A；(2)若,求19.（本小题满分12分）（1）求不等式的解集；（2） 设函数, 若存在使不等式成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知数列an满足 ， 且a13, 数列满足 (1)证明：数列是等比数列 ，并求其通项公式 ；(2)求数列的前n项和，求使得成立的的最小值。21. 已知函数.(1)求函数的最小值及取最小值时的值;(2)在的三个内角的对边，且若,求,的值.22（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn, 且a11, 数列anSn是公差为2的等差数列. (1)求a2, a3的值; (2)证明: 数列an2是等比数列; (3)求数列nan的前n项和Tn.高二数学答案1、 选择题：DABCD ACBDD CB2、 填空题：13.1 14. 15. 16.3、 解答题17.学习指导15页7题18.解：(1) (2)19.（1）（2）若存在使不等式成立，即的最小值小于等于.，则20.21.（1）当时，函数有最小值-2,（2）a=1,b=222.解: (1)数列anSn是公差为2的等差数列, (an1Sn1)(anSn)2, 即an1(nN). 又a11, a2, a3.(2)证明: 由题意, 得a121, 又, 数列an2是首项为1, 公比为的等比数列. (3)由(2)得an2n1, nan2nnn1(nN). Tn(21), 即Tn(2462n