江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理(1)

奉新一中2020届高三上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1设A=,B= ，则( )A. (2,+) B.2,3) C.(3,+) D.(2,3)2下列命题中正确的个数是 ( ) 命题“若,则”的逆否命题为“若，则;“ ”是“ ”的必要不充分条件;若为假命题，则p，q为假命题;若命题0 ,则.A. 1 B.3 C.2 D. 43.计算的结果为（ ）A B. C D4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( )A. B. C. D. 5.已知实数满足 B. C. D. 6.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7函数的图象是（ ）A B C D8. 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为（ ）A B C D. 9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，,设,则a, b, c的大小关系是( ) A. abcB.cbaC. bcaD.bac10函数对任意的实数都有，若的图像关于对称，且，则（ ）A0B3C2D411.已知函数是单调函数，对任意，都有，则的值为（ ） A B C. D12.已知函数，若方程有五个不同的根，则实数的取值范围是（ ）A.B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.已知，则 14.若是偶函数，则 15.函数在(0，1为减函数，则a的取值范围是 .16.如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中，阴影部分的面积为 三：解答题(本大题共5小题，共60分12+12+12+12+12=60解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数，且 1 是函数的零点。（1）求实数a的值；（2）求使0的实数的取值范围。18.在中，角、的对边分别是、，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值. 19.设函数f (x)sinsin，其中03。已知 f 0。(1)求。(2)将函数yf (x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值。20.定义在上的函数对任意，都有（为常数）.（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）在（1）的条件下，设集合，且，求实数的取值范围.（3）设，是上的增函数，且，解不等式21.已知函数（，）.（1）如果曲线在点处的切线方程为，求、值；（2）若，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.四.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）分别写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆相切，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲函数.（1）当时，解不等式；(2)设函若在上恒成立，求的取值范围. 2020届高三上学期第一次月考数学参考答案（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)DBCDA ABCAC BD二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 14. 15.(1,3) 16 . e2-2三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）18.解：（1）由正弦定理可得：.从而可得：，即又为三角形内角，所以，于是，又为三角形内角，所以.（2）由余弦定理：得：，所以如，所以，面积的最大值为.19.解：(1)因为f (x)sinsin，所以f (x)sinxcosxcosxsinxcosxsin。由题设知f 0，所以k，kZ。故6k2，kZ。又03，所以2。(2)由(1)得f (x)sin，所以g(x)sinsin。因为x，所以x。当x，即x时，g(x)取得最小值。20.解析：（1）当时，为奇函数，证明：当时，所以所以是奇函数.（2）（3），是增函数或 21.解：（1）函数的定义域为，因为曲线在点处的切线方程为，所以得解得（2）当时，（），关于的不等式的整数解有且只有一个，等价于关于的不等式的整数解有且只有一个.构造当时，因为，所以，又，所以，所以在上单调递增.因为，所以在上存在唯一的整数使得即当时，为满足题意，函数在内不存在整数使，即在上不存在整数使.因为，所以.当时，函数，所以在内为单调递减函数，所以，即当时，不符合题意.综上所述，的取值范围为四.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（1）直线的直角坐标系方程是，圆的