浙江省宁波市鄞州区2020届高三数学下学期期中试题（无答案）

浙江省宁波市鄞州区2020届高三数学下学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在复平面内，复数z的对应点为(1,1)，则 ( )A. B.2i C.2 D. 2+2i2. 命题且满足.命题且满足.则p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知实数x,y满足不等式组则2xy的取值范围为（ ）A.1,3 B.3,1 C.1,6 D. 6,14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A. 34+6 B. 44+12C. 34+6 D. 32+65.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递减，若实数满足, 则的取值范围是（ ）A.(0,3 B.(0, C.,3 D.1,36.过双曲线 的左焦点F作圆的两条切线，切点分别为A,B，双曲线左顶点为M，若AMB=1200，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3 D.27.在ABC中，BC=7,AC=6,cosC=.若动点P满足，则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区域的面积为（ ）A. 5 B. 10 C.2 D.48.已知 ，且有三个零点实数的取值范围为（ ）A. (,+) B. 1,+) C. (0, ) D.(0,19.已知数列满足，则的整数部分是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.410.已知函数，其中a0，bR，记m(a,b)为 f(x)的最小值，则当m(a,b)=2时，b的取值范围为（ ）A. b B.b D.b第II卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.已知全集为，集合，则AB=_ ACRB=_.12.已知数列的前n项和，则 ；数列的通项公式为 .13.已知抛物线的焦点，则；M是抛物线上的动点，则的最小值为14.若，则 ， .15.已知直线与圆相交于A、B两点，且ABC为等腰直角三角形，则m= 16.若正数满足，则的最小值是 .17、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，将ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为 .三、解答题：（第18题）18（本题满分14分）已知函数(R,)的图象如右图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点且（）求函数的解析式；（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值19. 三棱锥中, 是的中点, 第（19）题图（I）求证：；（II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。20已知函数（I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；（II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。21已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.22.（本题满分15分）已知数列满足a1=3，an+1=an