浙江省杭州求是高级中学2020届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算学案（无答案）

1.1集合的概念与运算学考考查重点1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力本节复习目标1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解教材链接自主学习1 集合与元素(1)集合元素的三个特征： 、 、 (2)元素与集合的关系是 或 关系，用符号或表示(3)集合的表示法： 、 、 (4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N*(或N)2. 集合间的关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则A_B(或B_A)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有 个，A的非空子集有 个(5)集合相等：若AB，且BA，则 .3集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号ABx|xA或xBABx|xA且xBUAx|xU，且xA4. 集合的运算性质并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABA _.交集的性质：A；AAA；ABBA；ABA .补集的性质：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.基础知识自我测试 1 已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_.2 已知集合Ax|a1x1a，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_3 已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABA，则m的可能取值组成的集合为_4 若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为 ()A5 B4 C3 D25已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围为 ()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)题型分类深度剖析题型一集合的基本概念例1(1)下列集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2,3，N(2,3)(2)设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.变式训练1若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_.题型二集合间的基本关系例2已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围变式训练2 ： 已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.题型三集合的基本运算例3设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m的值是_变式训练3设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围题型四集合中的新定义问题例4设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的变式训练4已知集合S0,1,2,