浙江省苍南中学瑞安中学2020届高三数学文科第四次月考试卷 人教版

浙江省苍南中学瑞安中学2020届高三数学文科第四次月考试卷 本试卷分第卷和第卷两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第I卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共50分）1、的值是（ ）A B C D 2、若直线m在平面内，直线在平面外，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、抛物线的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）的长为（ ）.A2 B1 C D4、已知集合，则（ ） A B C D5、设等比数列（公比），若， 则=（ ）A40 B56 C90D1056、若点A（1，3）与B（m, 4）在直线的两侧，则m可以取（ ）A0 B2 C3 D47、现给出条件：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称。则在下列四个函数中，同时满足这两个条件的是（ ）A B C D8、某校5名文科生和10名理科生报名参加暑假英语培训，现按分层抽样的方式从中选出6名学生进行测试，则不同的选法有（ ）种A B C D 9、若函数在上存在反函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10、定义运算，则函数的最小值为（ ）A B C D第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）11、若，则 .12、在平面直角坐标系中，设向量，则的值为 .13、圆的面积是，则= .14、若能被16整除，则的值可以为 . （写出一个即可）三解答题（每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、在中，角、所对的边分别为,且。（1）求的值;（2）若，求16、设数列的前n项和,若（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.B1A1C1D1ABCDFE17、在棱长为10的正方体中，点E是的中点，点是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小；18、甲、乙两位同学做射击游戏，每次射击是相互独立事件，规则如下：若某人一次击中，则继续射击；若一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人每次击中的概率均为，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击。求：（1）甲击中3次的概率；（2）甲恰好击中1次的概率.19、若动点P到定点的距离是它到定直线距离的倍（1）求点P轨迹M的方程；（2）过点的直线与轨迹M交于A、B两点，设点C在上，问：是否存在，使得它的重心G在y轴上。若存在，试求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由？20、在函数的图象上，以N（1，）为切点的切线的倾斜角为。（1）求的值；（2）若不等式对于恒成立？求出满足条件的最小正整数k。参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BAACBDCDCB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、_27_ ， 12、 -2 ， 13、_1_ ， 14、 4 的整数倍都可以 三解答题（每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解：(1),6分(2) 9分 14分15、解：（1） 2分 当时， 6分 所以，7分 （2）11分 = 14分16、 17、（1）证明：以AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴,AA1所在直线为Z轴,建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（10，0，0），F（5，10，0），B1（10，0，10），E（0，5，10）所以，6分（2）解：分别为平面ABCD与平面B1AF的法向量， 即二面角的大小为14分18、解：(1) 6分(2)设甲击中的概率为乙甲击中的概率为则 9分 12分 14分19、：（1）由题意得：点P轨迹M的方程为。 分 （2）设当直线垂直x轴时，其方程为x=1,这时的重心G在y轴上。 分 当直线不垂直x轴时，设其方程为：将其代入椭圆方程，得；。 10分又。所以此方程无解。 3分所以，所求直线的方程为：x=1. 分2