江西省红色七校2020届高三数学下学期第二次联考试题 文（无答案）

江西省红色七校2020届高三第二次联考数学（文）试题第卷（选择题，共60分）一. 选择题.( 本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集集合则( ）A B C D2在复平面内，复数的对应点为，则=（ ） A B C D3欧阳修卖炭翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） A B C D4.若实数满足条件，则的最大值为 （ ）A B C. D5已知函数的图象的一个对称中心是，则函数图象的一条对称轴是（ ）A B C D 6右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为485，135，则输出的=（ ）A0 B5 C25 D457. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B C D8给出下列4个命题，其中正确的命题是（ ）若，则=；若 ，则对；若，则，使若A，B，C，D是空间四点，命题：A，B，C，D四点不共面，命题：直线AB和CD不相交，则是成立的充分不必要条件.A BC D9如图，是边长为的正方形，点，分别为边，的中点，将，分别沿，折起，使，三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ） A B CD 10设抛物线的焦点为F，直线过点且与交于A，B两点，.若，则=（ ）A B C 2 D411. 已知是公比为的等比数列，是的前项和，且，若正数满足：，则的最小值为（ ）A2 B C D12已知函数若存在实数k，使得函数的值域为-1,1，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷第卷，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知数列的前项和，则 ；14. 已知向量，且在上的投影为，则向量与夹角为_.15. 在平面直角坐标系中，的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上一同学已正确地推得：当时，有类似地，当时，有（ ）16.函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为、，若，且(1)求证：成等比数列；(2)若的面积是1，求边的长18.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计利润不少于元的概率19（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，AB/CD，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BAD=CDA，AB=AD=DE=，M是线段AE上的动点（）试确定点M的位置，使AC/平面MDF，并说明理由；（）在（）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的较小部分与较大部分的体积比20（本小题满分12分）如图，点P(4,4)，圆C：与椭圆E：（）有一个公共点A(3,1)，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切(1)求的值与椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围21. （本小题满分12分）已知函数，其中（1）若曲线与曲线在点处有相同的切线，试讨论函数的单调性；（2）若，函数在上为增函数，求证：请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心，半径（1）求圆C的极坐标方程；（2）若，直线l的参数方程为（t为参数），点P