河北省邯郸市永年区第二中学2020届高三数学9月月考试题 理

河北省邯郸市永年区第二中学2020届高三数学9月月考试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 ()ABCD2设命题p：nN，n22n，则p为 () AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n3exdx的值等于() Ae Be1 C1e D.(e1)4. 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax(a0且a1)的图象可能是 () 5函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则 () Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6已知为第二象限角，则 ()A B C D7设函数，则下列结论错误的是 ()A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在单调递减8已知，则 ()A B C D9设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则() Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)010函数的部分图象可能是 ()A B C D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ()A BC D12已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f (log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c的大小关系是 () Abac BcabCcba Dacb第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_ 14设函数则满足的的取值范围是_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积18(本小题满分12分)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域19. (本小题满分12分)已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和Tn1bn.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn，求数列cn的前n项和Sn.20. (本小题满分 12分)如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.(1)证明：DE平面PCD.(2)求二面角APDC的余弦值21(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点(2，)在C上(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值22(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最大值； （2）已知，求证永年二中高三理科数学九月月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分,考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 CABCD2设命题p：nN，n22n，则p为( ) CAnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n3exdx的值等于( ) BAe Be1 C1eD.(e1)4. 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax(a0且a1)的图象可能是( ) D5函数f(x)在xx0处导数存在若p：f (x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则( ) CAp是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6已知为第二象限角，则A（A） （B） （C） （D）7设函数，则下列结论错误的是（）DA的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减8已知，则D（A） （B） （C） （D）9设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则( ) AAg(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)010函数的部分图象可能是 B A BCD11已知是定义域为的奇函数，满足若，则DA BC D12已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c的大小关系是( ) AAbac BcabCcba Dacb 第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_ 14设函数则满足的的取值范围是_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_B16若函数的图像关于直线对称，则的最大值 为_.16 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积解(1)根据正弦定理，由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A，即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B，因为0B，所以sin B0，所以cos A，因为0Ab0)的离心率为，点(2，)在C上(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值解：(1)由题意有，1，解得a28，b24.所以C的方程为1.(2)证明：设直线l：ykxb(k0，b0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)将ykxb代入1得(2k21)x24kbx2b280.故xM，yMkxMb.于是直线