淮南四中高三数学一模预测卷09-01-12VIP

淮南四中高三一模数学预测卷09-01-12一、选择题1.已知实数a，b满足：(其中i是虚数单位)，若用Sn表示数列的前n项的和，则Sn的最大值是 ( )(A)16 (B)15 (C)14 (D)121.(文) 若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若偶函数满足且时,则方程的零点个数是( )A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 多于4个012（第4题图）2（文）偶函数上是单调函数，且在，内根的个数是（ ）A1个B2个 C3个D0个 3.首项为的等差数列,从第项开始为正,则公差的取值范围是 （ ）A.B.C. D.4. 已知函数，其导数的图象如右图，则函数的极小值是 （ ）A. B.C. D.4（文）已知定义域为的函数，对任意的都有恒成立，且，则 等于 （ ）（A）1 （B） 62 （C） 64 （D）83 5. 在中，若，则是 （ ）A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C.钝角三角形 D. 等边三角形5.(文)在三角形中，|+=其中G是三角形的重心，则三角形的形状是（ ）。直角三角形。等腰三角形。等腰直角三角形。等边三角形6函数（），对任意有，且，那么等于 （ ）A B C D(文)函数的值恒为2，则点（a,b）关于原点对称点的坐标为（ ）A.(2,0) B.( 2,0) C.(0,2) D.(0,2)7下列命题 ； ；“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.38若都满足于x的不等式，则下列结论正确的是（ ）A BC D8.（文）设a0，b0，且a2 + b2 = a + b，则a + b的最大值是 A B C2 D19.在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则=( ) A- B C- D9（文）右边面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A BC D10. 若函数分别为上的奇函数,偶函数,且满足 ,则有 A. B.C. D.10(文)已知等比数列中，则其前3项的和 的取值范围是 ( )A xyO BACD 11如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P0(x0,y0)满足xx0 且yy0， 则称P优于P0，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( )A弧AB B弧BCC弧CDD弧DA11.（文）直线和圆交于点A、B，以x轴正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边角为，那么是（ ）A.关于m的一次函数 B.常数且等于 C.关于m 的二次函数 D.常数且等于12,如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（ ）A1 B 。3 C。5 D。 6二、填空题13.已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，那么实数的取值范围是 13（文）在平行四边形ABCD中，则_ 。14已知，当时，均有，则实数a的取值范围为_. 15.已知双曲线的焦距为，离心率为，若点与到直线的距离之和，则的取值范澍是 . 15（文）若是等差数列，公差为d且不为d0，它的前n项和记为设集合，给出下列命题：（1）集合Q表示的图形是一条直线（2） （3）只有一个元素（4）可以有两个元素（5）至多有一个元素.其中正确的命题序号是 .（注：把你认为是正确命题的序号都填上）16. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 . （文）. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .三、解答题17、（本小题满分12分）向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时，函数的最小值为0.（1）求函数的表达式；（2）在ABC中，若的值.18（本小题满分12分）已知函数， （1）当时，求函数在点处的切线方程及的单调区间； （2）求函数的极值19、 (本小题满分12分)数列满足.（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得，且数列 为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；（3）求数列的前项和. 20、(本题满分12分)已知曲线上任一点到直线与点的距离相等（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于点，问在直线上是否存在与无关的定点，使得被直线平分，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由21.甲、乙容器中有浓度为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲溶器往乙容器倒入4克溶液，摇匀后，再从乙容器往甲容器倒入4克溶液为一次操作，这样的操作反复进行 求操作次后，甲容器与乙容器中的纯盐酸分别为多少克？ 欲使甲容器中的溶液浓度大于48%，问至少操作多少次？22、（本小题满分14分)已知函数（1）若时，函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。一、选择题答案15C（A）BCDD 6-10ACCB(A)D(D) 11-12DD二填空题答案13.; 13、（文）3； 14、(,1)(1,+)；15、；15.（文）（5）； 16、（1，2） 16、（文）3三、解答题答案17、解：（1）依题意，（2）又在RtABC中，又18 解：（1）当a = -1时， 1分函数在点x = 1处的切线方程为y1= 3（x1），即y =3x 23分当 时，函数在（0，+）上是增函数，而的定义域为，则函数的单调增区间为，不存在递减区间5分 （2）函数的定义域为（0，+）， 6分当时，在（0，+）上是增函数；函数无极值 8分当时，由，得， 9分由， 10分当时，有极小值 11分综上，当时，无极值；当时，有极小值，无极大值12分19、解（）由得 （）假设存在实数t ,使得为等差数列. 则 为等差数列. ()由（）、（）知: 20.解：依题意，曲线为抛物线，且点为抛物线的焦点，为其准线2分则抛物线形式为，由，得 ， 4分则曲线的方程为 6分2）设，假设存在点满足条件，则 8分即，即 9分而， ， 整理得 即为： 11分由得：，则， 12分将代入得：，即13分因此，存在点满足题意 14分21解：（1）设操作次后，甲、乙两容器中的纯盐酸分别为、克，则，1分 ，2分 又 ，4分且，5分 6分 ，是首项为，公比为的等比数列，8分， 10分（2）依题意：，11分 （或 ）13分又为自然数，的最小值为3，故至少3次能达到要求14分22解：（1）依题意：上是增函数，恒成立，b的取值范围为（2）设则函数化为，当