河北省衡水武强中学高三数学质检卷一 理（无答案）

河北省衡水武强中学高三数学质检卷一 理第卷（选择题共60分一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数是 A BCi Di2.已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是A加法B除法C乘法D减法3. ()8的展开式中常数项为A B C D1054. 设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为A B C. D55. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)内是增函数的是 A.y= B. y=cosx C. D.y=xx16. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A16 B8 CD47. 已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个8. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A. B. C. D.9. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A B C D10. 在三棱锥PABC中，PAPB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为 A B. C.4 D. 11. 抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，则与的面积之比=A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足：为正常数）；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于A.1B.2C.2或4D.1或2第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 设实数x，y满足，则的最大值为 .14.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 15. 在四边形中，则四边形的面积是_ . 16.对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，)为完全平方数，则称数列具有“性质”不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：是的一个排列；数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”下面三个数列：数列的前项和；数列1，2，3，4，5；1，2，3，11.具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，（I）求c及ABC的面积S；（II）求18. （本小题满分12分）某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组0,30),30,60),60,90),90,120),120,150),150,180),180,210),210,240),得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；（I）求n的值并补全下列频率分布直方图；（II）如果把“学生晚上有效学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列22列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生502575住宿生101525总计6040100是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？参考公式：参考列表：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024（）若在第组、第组、第组、第组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望.19. （本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.20（本小题满分12分）如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为（）求证：三点的横坐标成等差数列；（）已知当点的坐标为时，求此时抛物线的方程；21.（本小题满分12分）设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（kR）.(1) 当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(2) 当k（,1时，求函数f（x）在0,k上的最大值M.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的长；（II）求证：BEEF（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，