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第一讲 复数一知识点回顾(1)形如的数叫复数其中, ;叫复数的 , 叫复数的 .当 时,是实数; 当 时,是虚数; 当 时是纯虚数.(2)与(a,b,c,d为实数)相等的充要条件是 .(3)复数与复平面内的点是 .若点在第一象限, 则 且 ,若点在第二象限, 则 且 ,若点在第三象限, 则 且 ,若点在第四象限, 则 且 ,若点在轴(实轴)上, 则 ,若点在轴(虚轴)上去掉原点, 则 且 ,即该复数为 。(4)复数的模, 即 .(5)复数的共轭复数 .复数Z 与共轭复数所对应的点关于 轴对称。(6)复数加法法则: + ,(7)复数减法法则: + ,(8)复数乘法法则: + ,(9)复数除法法则: .(10)周期性:.二、基础训练1. 是虚数单位,等于( )A. B. C. D. 2.若复数是纯虚数,则实数的值为()A. B. C.或 D.3. 如图,在复平面内,点M表示复数z,则z的共轭复数对应的点是( )AM BN CP DQ4.在复平面内复数的对应点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.复数所对应复平面内的点在第二象限,则()A .m4Bm0C1m4Dm16.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数( )A. B. C.0 D.17.已知是虚数单位,且复数是实数,则实数的值为( ) A B C0 D8若i为虚数单位,图1中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是() Ai B. i Ci Di三、提升训练:9.(1)计算 (2)计算等于 10.已知i是虚数单位,则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.在复平面内复数,对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点,则点C对应的复数是A1BCiDi四、课后作业1已知则 .2.若复数是虚数单位, 则 .3.复数为纯虚数,则实数 4.复数在复平面内对应的点在第 象限.5.设复数满足(是虚数单位), 则的虚部是 6.设复数满足(为虚数单位), 则 7.在复平面上,点对应的复数是,线段的中点对应的复数
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