浙江省杭州市2020届高三数学下学期第三次周考模拟试题（无答案）VIP

浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期第三次周考模拟试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.若全集集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2.直线与圆相交于两点，则“”是“的面积为”的（ _A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.的内角的对边分别是边，且则（ ）A. B. C. D. 4.设 是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5.函数在一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是，( )A. B. C. D. 6已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则= （ ） A B C1 D7.已知双曲线的左，右焦点分别为,为双曲线上任意一点， 的最小值的取值范围是，则双曲线的离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 8.若 是单位向量，且则的范围是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分9.函数的单调递增区间为 ；已知且，则 .10.设公差不为零的等差数列满足：是和的等比中项，则 ；的前项和 .11.某几何体三视图（cm），则其体积是 ；表面积是 . 12.已知变量满足，动点对应区域的面积为 ；的取值范围为 .13. 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_ .14在中,角所对的边分别是,若,则的最小角的正弦值等于 。15.若则的最大值是 .三、解答题: 本大题共5小题, 共74分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)在中，角A，B，C所对的边分别为，（I）当时，判断的形状；（II）若，求的值17(本小题满分15分) 已知椭圆的左，右焦点分别为,该椭圆的离心率为是椭圆上一点，原点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足.求直线的方程；18.(本小题满分15分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得/平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；19. （本小题满分15分）已知等差数列的公差不为零,等比数列的前3项满足。 （）求数列与的通项公式；（）设，是否存在最大整数，使对任意的，均有总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由。20. （本小题满分15分）已知二次函数。（）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；（）当时，有.若对于任意的实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式。21（本题满分15分）解：（）由已知可设公差为，则有：，联立解得：， 3分 7分 （）数列代入得 , 故 11分 假设存在整数使成立,即,13分记,则,故为单调递增,且.14分 故存在最大的整数,使恒成立. 15分22（本题满分15分）解：（）方法一:由于已知得,图像过定点,且由在 上单调递增,可知图像与轴在上没有交点. 2分当时,要使在上单调递增,可知在恒成立, 则只须对称轴,得; 4分当时, 要使在上单调递增,可知在恒成立, 则只须对称轴,得; 6分综上所述, . 7分方法二:当即时,恒成立,要使在上单调递增,则只要,解得符合题意2分当即时,（）解得结合. 4分（）得结合 6分综合得 7分（）由得,且，又因为,即得.当时,在定义域上单调递减,所以. 10分当时,抛物线开口向上,对称轴,最小值为.（）当时,