湖北省监利县第一中学2020届高三数学大一轮复习 7.1不等式与不等关系导学案（无答案）

7.1 不等式与不等关系【考纲目标】1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景掌握几种常见的数列求和方法一、自主学习要点1：两个实数的大小比较(1)ab.(2)ab.(3)ab.(2)传递性：ab，bcac.(3)可加性：abac_bc；ab，cdac_bd.(4)可乘性：ab，c0ac_bc；ab，cb0，cd0ac_bd.(5)可方性：ab0，nN*an_bn；ab0，nN*_.(6)倒数性质：ab，ab0_；0a_b.二、合作，探究，展示，点评题型一 不等式的性质例1对于实数a，b，c，判断下列命题的真假(1)若ab，则acbc；(2)若ab，则ac2bc2；(3)若ababb2； (4)若ab；(5)若ab.思考题1：适当增加不等式条件使得下列命题成立：(1)若ab，则acbc；(2)若ac2bc2，则a2b2；(3)若ab，则lg(a1)lg(b1)题型二 比较大小例2(1)比较与(其中实数ba0，实数m0)的大小(2)已知a0，b0，且ab，试比较aabb与(ab)的大小思考题2：(1)已知a，b，x，y均为正实数，且，xy，则与的大小关系是_(2)设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小例3若0x0且a1，则|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小关系是_思考题3：(1)若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.题型三 综合应用例4已知1xy4且2xy3，则z2x3y 的取值范围是_(答案用区间表示)思考题4：设f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围三、知识小结1洞察不等式的各个性质的结构特征，是寻找解题线索，启发解题思维的重要依据2比较两数大小，一般运用作差法，具体步骤是：作差变形判断(与0比较)3判断不等式是否成立，一般可利用不等式性质、函数的单调性等进行推理，也可利用特殊值法对命题进行否定自助餐1(2020北京大兴期末)若a5，则一定有()Aaln5lnB|a|ln5lnC|aln|5ln| Da|ln|b成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b33已知四个条件，b0a；0ab；a0b；ab0，能推出成立的有()A1个 B2个C3个 D4个4已知0a0 B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)0，设M，则()AM0 BM0CM0 DM不确定6若13，41是b0，下列各数小于1的是()A2ab B()C()ab D()ab4(2020北京改编)若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2Ba|c|b|c|C.5(2020天津文)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条6如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb207设ab，则下列不等式恒成立的为()A(ac)4(bc)4 Bac2bc2Clg|bc|(bc)8设a，b(，0)，则“ab”是“ab”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条9设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab110设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条11若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac12甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D不确定13若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是_14已知a0，1bbc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_16若a1，