湖北省监利县第一中学2020届高三数学第一轮复习 集合及其运算导学案（无答案）文VIP

学 案 装 订 线 第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集 合 【学习目标】1了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义3理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算预 习 案1集合的基本概念(1)集合的概念： ；(2)集合中元素的三个特性： ；(3)集合的三种表示方法： 2集合的运算(1)子集：若 ，则AB；真子集：若AB，且 ，则A B；是 集合的子集，是 集合的真子集(2)交集：AB ；(3)并集：AB 3集合的常用运算性质(1)A；AA ；(2)AA；AA ；(3)A(UA) ；A(UA) ；U(UA) ；(4)补集：若U为全集，AU，则UA ；(5)ABAB AB ；(6)U(AB) ；U(AB) ；(7)如图所示，用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合分别是 ； ； ； (8)card(AB)card(A)card(B) 【预习自测】1给出以下四个命题：(x，y)|x1或y21,2x|yx2y|yx2(x，y)|yx2x|x3k1，kZx|x3k2，kZ若集合A与B的并集为全集，则A、B中至少有一个是全集其中正确的命题是_2(课本习题改编)已知Ax|x3k2，kZ，Bx|x6m1，mZ，用适当的符号填空： 4_A；4_B；A_B.3集合MxN|x(x2)0的子集个数为 ()A1 B2 C3 D44(2020课标全国)已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，则AB ()A1,4 B2,3 C9,16 D1,25(课本习题改编)设U小于9的正整数，A1,2,3，B3,4,5,6，则AB ；AB ；(UA)(UB) ；(UA)(UB) 探 究 案题型一 集合的基本概念例1.(1)集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则 ()AMNBMN CMN DMN(2)(2020辽宁改编)已知Ay|y10x1，Bx|ylg(4x2)，则(UA)B_(3)集合A1,0，x，B|x|，y，lg(xy)，且AB，则x，y的值分别为_探究1.(1)(2020山东理)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是 A1 B3 C5 D9 () (2)设2 015x，x2，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为_题型二 集合的基本关系例2(1)已知集合A1,3,2a1，B3，a2，若BA，则实数a_(2)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若BA，求a的值；若AB，求a的值探究2.(1)(2020衡水调研)已知集合AyZ|ysinx，xR，则集合A的子集的个数为() A5 B6 C7 D8(2)设Ax|x28x150，Bx|ax10若a，试判定集合A与B的关系； 若BA，求实数a组成的集合C题型三 集合的基本运算例3(1)(2020安徽)已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B ( )A2，1 B2 C1,0,1 D0,1(2)设集合A，B是全集U的两个子集，则AB是(UA)BU的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(3)设f(n)2n1(nN)，P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7，记nN|f(n)P，nN|f(n)Q，则N ( )A0,3 B0 C1,2 D1,2,6,7探究3(1)(2020湖北)已知全集为R，集合Ax|()x1，Bx|x26x80，则ARBA x|x0 Bx|2x4 Cx|0x4 Dx|0x2或x4 ( ) (2)设S，T是两个非空集合，且ST，TS，令XST，那么SX等于 ( )AX BT C DS (3)设有限集合Aa1，a2，an，则叫做集合A的和，记作SA.若集合Px|x2n1，nN*，n4，集合P的含有3个元素的全体子集分别为P1，P2，Pk，则_【本课总结】1通过例1例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨2通过例3树立学生“数形结合”的思想意识：在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦恩图解有关集合问题，可化难为易两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭3注意五个等价关系式ABABAABBUAUBAUB.4集合作为工具经常渗透到函数、不等式等知识中，同时新题型集合的概念及运算问题也是近几年新课标高考的热点问题 训 练 案1下列各组集合中表示同一集合的是 ()AM(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3)2(2020课标全国)已知集合Mx|(x1)22，Tx|x23x40，则(RS)T ()A(2,1 B(，4 C(，1 D(1，)4集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是 ()AMP BPM CMP DMP且PM5设全集UZ，集合Px|x2n，nZ，Qx|x4m，mZ，则U等于