广东省中山市桂山中学2020届高三数学理科第二次月考试卷 新课标 人教版

广东省中山市桂山中学2020届高三数学理科第二次月考试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1、设集合，则等于A B C D2、函数的反函数是Ay= (x0) By= (x0) Dy= (x0)3，数列2，的前n项之和为： A、 B、C、 D、4，已知的值 A B C D5函数的图像是：A B C D6、已知为等差数列，公差，则 (A). 60 (B). (C). 182 ( D). 7、数列中，（nN+），则=A. B. C. D.8设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使 成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数则满足在其定义域上均值为2的所有函数是ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9已知等差数列an的前m项和为100，前3 m项的和为150，则它的前2m项的和为 10、已知是定义在R上的偶函数，且在0，上为增函数，若，则实数a的取值范围是_。11、已知将函数的图象关于直线对称，然后再向右平移1个单位得到函数的图象，则 .12、若，则a= ，b= 13、设，则不等式的解集为 。14、曲线和的交点为A，曲线在点A处的切线为L，则曲线、直线L及轴所围成的图形的面积是 . 三、解答题:本大题共有6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题12分，第一、二两小问满分各6分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。16、三个正数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列，求这三个正数. （12分）17、盒子中有大小相同的球5个，其中标号为1的球2个，标号为2的球2个，标号为5的球1 个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）.记第一次与第二次取到球的标号之和为.（）写出随机变量的所有取值；（3分）（II）求随机变量的分布列；（7分）（III）求随机变量的期望.（4分）18已知二次函数 （1）求a,b,c的值；（4分）（2）求数列的通项公式；（6分）（3）令（4分）19、已知64个正整数排成如图所示的8行8列，在符号中，表示该数所在行数，表示该数所在列数.已知每一行的数成等差数列（每行的公差不同），且第一行的公差为d，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相同且等于，若a11a12a13a14 a18a21a22a23a24 a28a31a32a33a34 a38 a81a82a83a84 a88（1）求公比及第一行的公差d的值；（5分）（2）求的通项公式；（5分）（3）记第行各项和为，求的值及数列的通项公式；（4分）20、设函数的图象关于原点对称，且时，取极小值，（1）求的值，（5分）（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？并证明你的结论。（4分）（3）若时，求证：，（5分）参考答案 CACDABCD9、50 10、 11、 12、1 ，0 13、（2，3） 14、15、解：（I）（II）数列是等差数列 16、解：设三个数分别为则得故这三个数分别为2，6，1817、解：（）随机变量的所有取值为2，3，4，6，7，10（II） 2346710P（III）=18、解：(1) 二次函数二次函数(2) 由（1）知二次函数的解析式为二次函数的图象的对称轴为二次函数为增函数故二次函数的值域为 所以（3）故 19、解：（1） 故（2） （3）20、解：（1）