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湖南省怀化市实验中学2020年下学期高三数学文科第二次月考试卷命题：石章友 时间：120分钟 一、选择题：（每小题5分共50分）、若复数是纯虚数，则（）A. 或B. 且C. D. 或、函数的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称、函数的反函数是（）A.B. C. D.、函数（）的值域是（）A. B. C. D.1-1、若，则（）A.B. C. D.、函数的图象如图，其中为常数，下列结论正确的是（）A. B.C. D.DC21121BA17、函数（）的反函数的图象大致是（）8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.，B.， C.， D.，、已知定义在R上的奇函数，则的值为（）A. B. C. D.10、“”是函数在区间上为增函数的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件二、填空题：（每小题4分共20分11、设则12、方程的解为13、已知实数，满足等式，给出下列五个等式：；其中可能成立的关系式是 (填序号)14、函数对任意实数满足，若，则15、已知函数的反函数的图象经过点，那么的值等于三、解答题：（本大题共6 个小题共80分）16、（本题12分）已知全集为，求17、（本题12分）已知函数（）（）求（）解方程.18、（本题14分）设函数的图象与直线相切于点（）求、的值.（）讨论函数的单调性19、（本题14分）一袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球. （）求至少摸到一个红球的概率； （）求摸到黑球个数的概率分布和数学期望.20、（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？21、(本题14分）已知函数为上的奇函数.求及的解析式；若当时，不等式恒成立，试求的取值范围.2020年下学期高三第二次月考理科数学试题答案一、选择题：12345：CBDCC678910：DCABA二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题：16、解：由已知 所以 所以.由 解得.所以 于是 故17、解：（）由 （）得 （） 18、解：（）由已知可知又由可求得，（）由（）可知或在和上为增函数在上为减函数19、（1）至少摸到一个红球的概率 4分 （2）表示摸到黑球个数，则； 6分. 8分摸到黑球个数的概率分布为：0123PE= 14分20、解: （） 能租出100-1288辆（）设月收益为元，租金定为元，则有辆租出当时元 答：略21、f(x)是奇函数，f(x)f(x)0，2分即a10，a14分f(x)5分设y，则(
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