湖北随州市曾都一中09届高三数学第一次月考试卷x（理）

湖北随州市曾都一中09届高三第一次月考试卷数学（理）本试卷共150分，考试用时120分钟 制卷：乐和顺说明：本次试题所有题目的答案均作在答题卷上相应位置 祝考试顺利 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知，则等于A B C D2设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为A2 B1 C1 D2 3下列函数中既是奇函数，又在区间1，1上单调递减的函数是A B C D4条件p：，条件q：，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设数列的前项和满足，那么A B C D6已知函数的反函数为则函数的值域是A B C D7已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A B C D8已知恒成立，则的取值范围是ABCD 9函数=的图像与函数=的图像交点个数为A4B3 C2D10已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11已知全集，集合，则满足条件的集合共有_个12某校有300名学生参加数学联赛湖北赛区的预赛，预赛成绩服从正态分布N（80，100），若规定，预赛成绩在95分或95分以上的学生参加全国数学联赛，估计进入联赛的人数是 （参考数据：（0.15）=0.5596，（1.5）=0.9332，（0.8）=0.7881）13已知,记,且，则_,=_14已知二次函数的导函数为，对任意的数x，都有，则的最小值为_15关于函数（为常数，且）对于下列命题：函数的最小值为-1；函数在每一点处都连续；函数在R上存在反函数；函数在处可导；对任意的实数且，恒有其中正确命题的序号是_三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合（1）当m=3时，求；（2）若求实数m的值.17（本小题满分12分）设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。18（本小题满分12分）设有3个投球手，其中一人命中率为，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量（1）当时，求及；（2）当时，求的分布列和19（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20（本小题满分13分）已知函数（1）求的反函数及反函数的定义域A；（2）设，求实数的取值范围。21（本小题满分14分）已知其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性、极值;（2）求证：在（1）的条件下，（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。曾都一中0809学年度高三第一次月考试卷理科数学参考答案一、 选择题： BBDAC DABBD二、 填空题：；三、解答题16.解：，（1）当 则 = = 6分（2） 12分17.由p真得0a1, 由q真得 4分则p真q假时： ；p假q真时：故有且只有一个正确的取值范围是 12分18.解：（1）当时，故 6分（2）的可取值为0，1，2，3，；10分的分布列为0123 12分19. 解（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 6分（2）由得，（舍）当时；时，函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 12分20.解：（1） 2分由得（其中舍去）即 的定义域A=2，3 6分（2）8分记在A上均单调递减。欲使 易得故所求的取值范围为 13分21.（1），当时，此时为单调递减当时，此时为单调递增的极小值为 （4分）（2）的极小值，即在的最小值为1，令又，当时，在上单调递减 （8分）当时，（3）假设存在实数，使有最小值3，当时，由于，则函数是上的增函数，解得（舍去）（10分）当时，则当时，此时是减函数当时，此时是增函数，解得 （13分）由、知，存在实数，使得当时有最小值3（14分）湖北随州市曾都一中0809学年度高三第一次月考试卷 数 学（文）（08年9月13日8：0010：00）本试卷共150分，考试用时120分钟 制卷：乐和顺说明：本次试题所有题目的答案均作在答题卷上相应位置 祝考试顺利 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设，则下列关系正确的是AB C D2已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A4B3 C2D3集合，则“”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4下列函数中既是奇函数，又在区间1，1上单调递减的函数是A B C. D5. 某商场在中秋节促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围200,400）400,500)500,700)700,900 ) 获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为A130元 B.330元 C.360元 D.800元6函数在上为增函数，则的取值范围是A B或 C D 7已知定义在R上的函数满足且, ,则等于A B C D 8已知函数的反函数为则函数的值域是 A B C D 9函数=的图像与函数=的图像交点个数为A4B3 C2D10已知恒成立，则的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则= 12已知全集，集合，则满足条件的集合共有_个13已知函数图象与:关于直线对称,且图象关于对称,则的值为 14已知二次函数的导函数为，对任意的数x，都有，则的最小值为_15给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是；若函数的定义域是，则；不等式的解集为；函数的图像与直线至多有一个交点.其中正确命题的序号是 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合（1）当m=3时，求；（2）若求实数m的值.17. (本小题满分12分) 设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。18. (本小题满分12分) 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19. (本小题满分12分)已知1是函数的一个极值点, 其中（1）求与的关系式；（2）当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3, 求的取值范围.20. (本小题满分13分) 已知函数（1）求的反函数及反函数的定义域A；（2）设，求实数的取值范围。21. (本小题满分14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.（1）求的解析式（2）若函数上是单调减函数，那么：求k的取值范围；是否存在区间m，n（mn，使得在区间m，n上的值域恰好为km，kn？若存在，请求出区间m，n；若不存在，请说明理由.曾都一中0809学年度高三第一次月考试卷文科数学参考答案三、 选择题：DCBDB CBDBB四、 填空题：；五、 解答题：16.解：，（1）当 则 = = 6分（2） 12分17.由p真得0a1, 由q真得 4分则p真q假时： ；p假q真时：故有且只有一个正确的取值范围是 12分18. 解（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 6分（2）由得，（舍）当时；时，函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 12分19. 解（1）因为是函数的一个极值点, 所以, 即所以 5分（2）由已知得, 即又所以, 即设 其函数开口向上, 由题意知式恒成立, , 即m的取值范围为.