湖南省冷水江市第一中学高三数学 高考板块命题点专练（三）基本初等函数Ⅰ及函数与方程 新人教版

板命题点专业练习(3)基本初等函数(I )和函数和方程式(研究近年高考的真题，寻找知识联系，寻找命题规律，寻找自己的差距)命题点一基本初等函数(I )命题指数：难易度：中、低题型：选题、填空题1.(2020山东大学入学考试)如果知道实数x、y满足axay(0a1)，则下面的关系式成立a.B.ln(x2 1)ln(y2 1 )C.sin xsin yD.x3y32.(2020安微高考)假设a=log37，b=21.1，c=0.83.1 ()A.bf(1)时()a.a 0，4 a b=0b.a 0，4 a b=0c.a 0，2 a b=0d.a 0，2 a b=05. (2020安微高考)-log3log3=_ _ _ _ _ _ _ _ _6.(2020重庆大学入学考试)函数f(x)=log2log(2x )的最小值是_7.(2020湖南大学入学考试) f(x)=ln(e3x 1) ax为偶然函数时，a=_8.(2020天津大学入学考试)如果已知函数f(x)=|x2 3x|、xR .方程式f(x)-a|x-1|=0有正好四个不同的实数根，则实数a的可取值范围为： _ _ _ _ _命题点二函数与方程命题指数：难易度：高、中问题型：选题、填空问题已知(2020湖北高考) f(x )是在r中定义的奇函数，并且当x0时，函数g(x)=f(x)-x 3的零点的集合为()a. 1，3 b.-3，- 1，1，3 C.2-，1，3 d.-2 -，1，3 2.(2020北京大学入学考试)已知函数f(x)=-log2x，在以下区间中，包含f(x )零点的区间是()a.(0，1 ) b.(1，2 )c.(2，4 ) d.(4，)3.(2020江苏高考) f(x )是在r中定义的周期为3的函数，在x 0，3 时，如果f(x)=.函数y=f(x)-a在区间-3，4 中有10个零点(相互不同)，则已知实数a能够取的值的范围为_。命题点三函数模型及其应用命题指数：难易度：高、中问题型：选题、填空问题1.(2020湖南大学入学考试)某市总产值连续两年增长，第一年增长率为p，第二年增长率为q，该市近两年总产值年平均增长率为()A. B .C. D.-12.(2020陕西高考)如图所示，建设道路需要环湖弯曲道路和两条直线道路平滑连接(切线)。 如果已知环湖弯曲道路是某三次函数图像的一部分，则该函数的解析表达式为()A.y=x3-x2-x B.y=x3 x2-3xC.y=x3-x D. y=x3 x2-2x答案命题点11.d是0a1，axy，在a中，在x=1，y=0情况下1，a不成立，在b中，在x=0，y=-1的情况下ln 1ln 2，b不成立，在c中，在x=0，y=-的情况下，sin x=sin y=0，c成立由于2a=log371，b=21.12，c=0.83.11，因此如果c-1，则函数f(x)=xa(x0)单调递增，函数g(x)=logax单调递增，并且过渡点(1， 0 )从函数的图像的性质可知有c错误的00 )单调地增加，函数g(x)=logax单调地减少，并且通过点(1，0 )排除a，另外从函数的图像的性质可知有b错误，因此选择了d4 .之所以选择a，是因为由f(0)=f(4)得知二次函数f(x)=ax2 bx c对称轴为x=2、即-=2，所以4a b=0，另外在f(0)f(1)中f(0)、f(1)为对称轴的同一侧，因此函数f(x )以(-、2 )单调减少时抛物线开口方向朝上5 .分析：公式=- log3=-3=答案：6 .分析：由于问题，得到f(x )=log2x (22 log2x )=(log2x )2log2x=2-2，只有在log2x=-，即x=时等号成立，因此函数f (x )的最小值为-。答案： -7 .由于函数f(x)=ln(e3x 1) ax是偶函数，因此可以简化为f(-x)=f(x )，即ln(e-3x 1)-ax=ln(e3x 1) ax，ln=2ax=ln e2ax，即=e2ax，并且可以将其整理为e3x 1=e2ax 3x(e3x 1)，因此可以将2ax 3x=0答案： -8 .若描绘函数f(x)=|x2 3x|的大致图像，则如图所示，若设g(x)=a|x-1|，则函数f(x )的图像与函数g(x )的图像具有4个不同的交点，明显地a0.联立或y消去，x2 (3-a)x a=0由0求解a1或a9联立或y消去，得到x2 (3 a)x-a=0，由0得到a-1或a-9 .综上所述，实数a可取值的范围为(0，1 ) (9，) .答案： (0，1 ) (9，)命题点2如果选择1.d，则在x0时，函数g(x )零点的方程式f(x)=x-3的根据x2-3x=x-3，在x=1或3除以x0的情况下，f(x )为奇函数，即-f(x)=f(-x)=x2-3(-x )，即f(x)=-x2-3x.f(x)=x-3，其中x=-2-。2 .由于选择c是f(1)=6-log21=60，f(2)=3-log22=20，f(4)=-log24=-0，因此函数f(x )零点的区间是(2，4 ) .3 .分析：函数y=f(x)-a在区间-3，4 中有10个不同的零点，即函数y=f