湖北省天门中学2020学年度高三数学文科11月考试卷

湖北省天门中学2020学年度高三11月考试试卷数 学（文）分值：150分 时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则“”是“”的（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分也非必要条件yxO1-12已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是（A） （B）（C） （D）3对任意的 下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）4设（）是奇函数，则使的的取值范围是 （A） （B） （C） （D）5已知函数的反函数为则函数的值域是 （A） （B） （C） （D）6已知等差数列,表示前项的和，则中最小的是 （A） （B） （C） （D）7函数的图象为， 图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是 （A)0 （B）1 （C）2 （D）38若非零向量满足，则 （A） （B） （C） （D）9若关于的方程只有一个实根，则实根的取值为 （A）（B）或（C）或（D）或或10已知恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11已知全集，集合，则满足条件的集合共有_个. 12已知= .13已知 。14已知正实数的最小值是 。15两个等差数列的前项和分别为，那么= 。三.解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知向量,，k，t为实数.（）当k=2时，求使成立的实数t值；（）若，求k的取值范围. CADB17（本小题满分12分）如图，在锐角ABC中，AB=3，CDAB于D.（）求证：；（）求CD的长. 18.（本小题满分12分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和) 19（本小题满分12分）已知函数 （1）求的反函数及反函数的定义域A； （2）设，求实数的取值范围。20（本小题满分13分）内接于以为圆心，1为半径的圆，且。 （1）求数量积； （2）求的面积21（本小题满分14分）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列，其中。（I）求与的关系式；（II）求证：是等比数列。数学（文）参考答案一.选择题：1. B 2 C 3 A 4 A 5 D 6 B 7 8 C 9 D 10 B 二、填空题：11 12.2 13. 149 15. 三.解答题： 16解：。 2分（）当，则。 4分化简，得，即。 t=1，使。 6分（）若则，即。（t） 8分整理，得。, 12分17 （）证明：所以 6分（）解：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+. 12分18（1）设楼高为n层（n），总费用为y元，则征地面积为，征地费用为 元，楼层建筑费用为445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（n-2）元，故（元）仅当即n=20(层)时，总费用最少为1000A元。 10分（2）当 y=5970A+445A =6415A1000A 答：当设计楼层为20层时，总费用最少为1000A元12分19 2分由得（其中舍去）即 4分 的定义域A=2，3 6分（2） 8分记在A上均单调递减。欲使 10分易得故所求的取值范围为 12分20解：（1）两边平方得 2分同理可得 6分（2）由