湖北省黄冈重点中学高三数学百题练(第一套)

湖北省黄冈重点中学高三数学百题练(第一套)一、填空题：1.设全集I=1,2,3,4,5,6,7,8，集合M=3,4,5，N=1,3,6，则集合2,7,8可以表示成 .2.设集合M=x|x2mx+6=0，则满足M1,2,3,6M的集合M为；m的取值范围为.3.已知集合A=x|xsin，nz，则A的非空真子集有个.4.设映射f:xx+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数kB，在A中不存在原象，则k的取值范围是.5.定义在区间(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x+1)，则f(x)的解析式为.6.设函数f(x)的取值范围是.7.有下列函数：y=x+；y=2；y=；y=sin2xcos2x，其中最小值为2的函数有.(注：把你认为正确的序号都填上)8.函数f(x)是奇函数，当1x4时，f(x)x24x+5，则当4x1时，函数f(x)的最大值是 .9.已知函数f(x)的值域为R，则a的取值范围是.10.对于a1,1，函数f(x)x2+(a4)x+42a的值恒大于零，则x的取值范围是.11.在等差数列an中，已知前20项之和S20170，则a6+a9+a11+a16.12.已知an为等比数列，a12，q3，又第m项至第n项的和为720(m0的解集是x|x0的解集是.50.设(,)，则直线xcos+ysin1=0的倾斜角是.51.直线y=xcos+1(R)的倾斜角的取值范围是.52.已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0, 5)的距离相等，则此直线的方程为 . 53.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(1,3)，若点C满足,其中、R，且+=1,则点C的轨迹方程为 .54.已知三条直线3xy+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 . 55.已知点P(3,1)和Q(1,2)在直线ax+2y1=0的两侧，则实数a的取值范围是.56.已知整数x,y满足条件则x2y的最小值为.57.圆C:x2+y22x6y15=0与直线l：(1+3m)x+(32m)y+4m170的交点个数是.58.若点M (x0，y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0ya2与该圆的位置关系是 .59.在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x1上，则|AB|的最小值是.60.已知圆x2+y22axcos2aysina2sin2=0截x轴所得弦长为16，则a的值是.61.椭圆1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是.62.若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为 .63.双曲线C与双曲线1有共同的渐近线，且过点A(3,2)，则C的两条准线间的距离为.64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必经过点.65.抛物线顶点在在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为 .66.椭圆=1（ab0）的离心率为，那么双曲线=1的离心率是 . 67.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是 （写出曲线类型）.68.椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|:|PF2|= .69.过点M(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是 .70.A、B两点到平面的距离分别是3cm、5cm，M是AB的中点，则M到平面的距离为 .71.右图是一个体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是 .72.设棱长为a的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为 .73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为 .74.如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面的EBD的距离等于 .75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 .76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，尺寸如图所示(单位：cm)，则这个长方体的对角线长为 cm.77.自半径为R的球面上一点Q，作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC，则QA2+QB2+QC2= .78.球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球面面积是 . 79.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不同的分组方法种数是.80.某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是 .81.集合A=1,2,3,4,5，B=1,6,7,8,9，从A、B中各取一数作为一点的坐标，这样的点有 个.82.两个三口之家(父母及一个小孩)共同游山，需乘坐两辆不同的缆车，每辆缆车最多只能乘坐4人，但两个孩子不能单独乘坐在同一辆缆车，则不同的乘坐方法共有 种.83.(1+x)3+(1+x)4+(1+x)15的展开式中含x4的项的系数和是.84.(1+x)6(1x)4展开式中，x3的系数是(结果用数值表示).85.设(3x1)n=a0+a1x+a2x2+anxn，已知a0+a1+an=128，则a2 .86.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+an-1xn1+anxn中，若2a4=3an6，则n的值为.87.三人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有两人上了同一节车厢的概率为.88.甲、乙两人独立地破译一个密码，他们译出的概率分别为和，那么两人都译出的概率为；两人都译不出的概率为；恰有1人能译出的概率为；至少有1人能译出的概率为.89.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A).90.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层抽样，则能组成此课外学习小组的概率为(只要求写出结果的表达式).91.对同一目标进行三次射击，命中的概率依次为0.4、0.5、0.7，则“恰有一次击中目标”的概率为.92.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .93.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： (10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5； (50,60)，4；(60,70),2，则样本在(,50)上的频率为.94.已知数据x1,x2,，xn的平均数为5，方差为S2=4，则数据3x1+7，3x2+7，,3xn+7的平均数和标准差分别为.95.函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值是；最小值是 .96.已知函数f(x)4x3+bx2+ax+5在x，x1处有极值，那么a，b= .97.若函数f(x)x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是 .98.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.99.若函数f(x)x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 .100.过曲线y=x3+x1上一点P的切线与直线y=4x7平行，则P点的坐标为.101.某书店对购书者实行优惠，规定：如一次购书不超过100元，则不予折扣；如一次购书超过100元，但不超过300元的，按九折付款；如一次购书超过300元的，其中300元按第条给予优惠，超过300元的部分按八折付款。某人两次去购书，分别付款88元与243元，如他一次去购买同样的书，则应付款元.102.有四组命题：P:0，q:0；p:CU，q:CU；p:x|x|x(,0)，q: x|x|x；p:矩形的对角线互相垂直平分；q:正三角形都相似，其中同时满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的有 . (写出满足条件的所有命题的序号)103.给出下列四个命题“直线a、b为异面直线”的充分但非必要条件是“直线a、b不相交”；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线ab”的充分不必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线a平面”的必要不充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”，其中真命题为(填上所有真命题的序号).二、选择题104.设M=(x,y)|(x2)2+y2=4，N=(x,y)|(x1)2+y2=1，则下列结论中正确的是 .MN . MN= . NM .MN=(0,0)105.函数f(x)=(x0)的反函数f1(x)的图象是 106.函数y=cos2(x)sin2(x+)1是.周期为的奇函数 .周期为的偶函数.周期为2的奇函数 . 周期为2的偶函数107.已知函数图象如右图所示，则它的解析式可以为. y=2sin(x)+2 . y=4sin(x)+2. y=2sin(x+)+2 . y=4sin(x+)+2108.函数y=4sin(2x+)的图象.关于原点对称 .关于点(,0)对称.关于y轴对称 .关于直线x对称109.满足f(+x)=-f(x)，f(x)=f(x)的函数可能是 A . cos2x B. sinx C . sin D. cosx110.设、是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 A. tantan1 B. sin+sinC. cos +cos1 D. tan(+) tan111.将函数y=3sin(2x+)的图象按向量=()平移后所得图象的函数解析式是A. y=3sin(2x+) 1 B. y=3sin(2x+)+1C. y=3sin2x+1 D. y=3sin(2x+)1112.做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理(够用，又浪费最少)的是 A. 4.6米 B. 4.8米 C . 5米 D. 5.2米113.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的位置关系是 A.相交且垂直 B.互相平行 C.异面且垂直 D.相交但不垂直114.对于直线m、n和平面、,则的一个充分条件是 A . mn，m，n B. mn, =m，nC. mn,n,m D. mn,m,n115.已知函数y=f(x)(axb)，则集合(x,y)|y=f(x),axb(x,y)|x=0中含有元素的个数为A. 0 B. 1或0 C. 1 D. 1或2116.不等式2x25x30成立的一个必要不充分条件是 A. x3 B. x0 C. 3x D. 1x6117.已知a、bR+，则“a2+b2a+b”的.充分但非必要条件 .必要但非充分条件.充要条件 .既非充分又非必要条件118.是四点A、B、C、D能成为平行四边形的四个顶点的.充分但非必要条件 .必要但非充分条件.充要条件 .既非充分又非必要条件119.已知F1、F2是双曲线=1的左、右两个焦点，PQ是过点F1左支上的弦，且PQ的倾斜角为，则|PF2|+|QF2|PQ|的值是 A. 16 B. 12 C. 8 D. 随的变化而变化120函数有A.极小值1,极大值1 B.极小值2,极大值3C.极小值2,极大值2 D.极小值1,极大值3参考答案1.CI(MN) 2.2，3或1,6或；m=5或m=7或m(2，2)3.126 4. (1,+) 5. 6.(,0)(10,+ ) 7. 8.1 9. (1+) 10. (,1)(3,+ ) 11.34 12.3，6 13. 8 14. 15.50 16.160 17.21 18.12 19.8 20. 21.81 22. 23. 24.4 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.k+（kz） 33.34.3或3 35. 36.2 37.5 38. 39.5 40.1 41.242.6 43.30 44.45 45. 46.x|3x3 47.k1 48. 49.x|3x 50. 51. 52.4xy2=0或x1 53. x+2y5=0 54.3或1或2 55.(,1)(3,+ ) 56.13 57.258.相离 59.1 60.8 61.12 62. 63. 64.(2,0) 65.x216y66. 67.圆 68.7:1 69 .x0，y=1及y=x+170.4cm或1cm 71.2 72.1:3 73.6074. 75. 76. 77. 4R278.