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湖南省长沙县实验中学2020届高三数学9月月考试题 文（无答案）新人教A版时间120分钟 分值150分 一 选择题（5*9=45）1.设集合 ( )A. B. C. D. 2若，则复数的模是（ ） A2 B3 C4 D5 3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为( )(A) 7(B) 6(C) 5(D) 44.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面则（ ） A.若m，n,则mn B.若m，m,则 C.若mn，m,则n D.若m，,则m5.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为( )A. 直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D 不确定6已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是( )A 相切 B.相交 C 相离 D.不确定7.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ） A. B. C. D.8.x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（ ）A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数9.已知函数，则( )（A） （B） （C） （D）二填空题（5*6=30）10.函数的最小正周期为 . 11.双曲线的两条渐近线的方程为_.12.函数的定义域为_.13.已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 14.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为_15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .三解答题(有必要的文字说明).16.在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, .() 求b的值; () 求的值. 17.(12分)某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率18. （12分）如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. () 证明：EF/平面A1CD; () 证明：平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线B1C与平面A1CD所成角的正弦值. 19.（13分）设等差数列的前项和为，且, ；()求数列的通项公式.()设数列满足 ，求的前项和.20. (本小题满分13分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,
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