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文档简介
济源四中2020学年上学期第一次质量检测高三理科数学试题(时间:120分钟 分值:150分)第I卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1集合 ,则()A. B. C. D.2、命题p:“x0,2xx2”的否定p为()Ax0x02Bx0,2xx2Cx0x02Dx0,2xx23、在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、用二分法研究函数f(x)=x32x1的零点时,若零点所在的初始区间为(1,2),则下一个有解区间为()A (1,2) B(1.75,2) C(1.5,2) D(1,1.5)5、已知命题p:x0,(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq6、函数的图象大致为()A BC D7、下列函数中,既是奇函数又在(0,+)单调递增的是()A. y=ex+ex By=(|x|+1) C D8、“m0”是“函数f(x)=m+log2x(x1)存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件9、已知a=log2e,b=ln2,c=log,则a,b,c的大小关系为()A abc Bbac Ccba Dcab10、已知f(x)=使f(x)1成立的x的取值范围是()A4,2) B4,2 C(0,2 D(4,211、已知函数f(x)=e|x|+|x|若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是()A (0,1) B(1,+) C(1,0) D(,1)12、已知函数f(x)(xR)满足f(x)=2f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则(xi+yi)=( )A0 Bm C2m D4m第卷(非选择题,共80分)2 填空题:(每小题5分,共20分)13、曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为2,则a= 14、曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为 15、函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(2,2上,f(x)=,则f(f(15)的值为 16、定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+f(x)1,f(0)=4,则不等式exf(x)ex+3(其中e为自然对数的底数)的解集为 三解答题:(共70分)17、计算(每题5分,共10分)(1)(2)18、(12分)已知函数,曲线在点处的切线为:,若时,有极值.(1) 求的值.(2) 求在上的最大值和最小值.19、(12分)已知点是曲线上任意一点,曲线在处的切线为,求:(1) 斜率最小的切线方程.(2) 切线的倾斜角的取值范围.20、(12分)设实数满足;实数满足,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21、(12分)已知函数f(x)=ex+a(x+1)(1)讨论函数f(x)单调性;(2)当f(x)有最大值且最大值大于a2+a时,求a的取值范围22、(12分)在某次下水科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为米单位时间,每单位时间的用氧量为升,在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为升,返回水面的平均速度为米单位
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