河北省卢龙县木井中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版

木井中学2020第一学期高三期中考试数学试卷（理）注意：该试卷总分150分，考试时间120分钟，交卷时只交答题卡.一、选择题（每题5分，共12小题）1. 已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN( )Ax|x2 Bx|x3 Cx|1x2 Dx|2x32复数的虚部是（ ） ABCD3下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） ABCD4. ABCDEF 6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫，E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为( )A.72 B.192 C. 112 D.1605. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何 体的表面积为 A144B124 C104D84开始a =2,i=1i2010i=i+1结束输出a是否6.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是（ ）A B. C D. 7.已知某程序框图如右下图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A B1 C2 D8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B2 C1D9.在中，角的对边边长分别为，则的值为（ ） A38B37C36D3510. 已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是（ ）A B C D11. 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任一点，则的最大值为（ ）A. B. C. D.12.函数f(x)=1+log与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）二、填空题（每题5分，共4小题）13设等差数列的前项和为，若，则= .0.03750.012550 55 60 65 70 75 体重 14.的展开式中常数项为 （用数字作答）15. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是16.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 三、解答题17. (本小题满分12分)设f (x) = （1）求f(x)的最大值及最小正周期； （2）若锐角满足，求tan的值18. （本小题满分12分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率； （）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.19.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.DBCEB1C1AA1 （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值. 20.已知函数，（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是上的增函数，求的最小值；（3）当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率,且经过点。(1)求椭圆的方程； (2) 若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得依次成等差数列，求直线的方程.四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22、（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC，交AC于点E，点D在AB上，DEEB.(1) 求证：AC是BDE的外接圆的切线；(2) 若AD=，AE=6,求EC的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0).(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(2)若直线经过点