湖南省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编（15）复数与推理证明_第1页
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湖南省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编（15）复数与推理证明一、选择题:1（湖南省十二校2020届高三第二次联考理）已知复数，其中i是虚数单位，则z的模|z|等于A一2 B3 C4 D2【答案】D2、（湖南省五市十校2020届高三第一次联合检测文）设为虚数单位，则复数为( )A B C D【答案】D1（湖南省怀化市2020年高三第一次模拟理）若（、是实数，是虚数单位），则复数对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A2. （湖南省长沙市四县一市2020年3月高三模拟文）复数化简的结果为 A B C D【答案】A二、填空题:12. （湖南师大附中2020届高三第六次月考理） 下面是关于复数的四个命题： （1）； （2）； （3）的共轭复数为； （4）的虚部为；其中所有正确的命题序号是 .【答案】（2）（4）9、（湖南省五市十校2020届高三第一次联合检测理）设复数满足，为虚数单位，则 三、解答题: (3) 由(2)，an-n=n2n，=2n，因此可推测是等比数列5分证明如下： an+1=an-n-1， an+1-(n+1)= an-2(n+1)=2(n+1)(-1)， =2, 而=20, 是首项为2，公比为2的等比 数列；8分(4)由(3)=22n-1， an=n+ n 2n, 10分 an的前n项的和: Sn=+12+222+323+n2n。 记P=12+222+323+n2n ，则2P-P= n2n+1-(2+22+23+2n)= (n-1)2n+1+2 P
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