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湖南省祁阳二中2020届高三数学理科第二次月考试卷一、选择题：本大题共10小，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“aAD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB=x, 求的最大面积及相应的x值.解：AB=x, AD=12x. 又，于是. 由勾股定理得 整理得因此， 的面积 .由 得分.当且仅当时，即当时，S有最大值 答：当时，的面积有最大值20 (本题满分14分) 已知定义域为0，1的函数同时满足以下三条：对任意的0，1，总有；若，则有成立。解答下列各题：（1）求的值；（2）函数在区间0，1上是否同时适合？并予以证明；（3）假定存在0，1，使得0，1且，求证。解：（1）取得又由，故 （2）显然，在0，1满足；满足若，则 故适合（3）由知任给、0，1，时 事实上 、0，1，知0，1 若，则 前后矛盾 若，则 前后矛盾 故 21（本小题满分14分）如图所示，曲线段OMB是函数的图像，轴于A，曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q.（1）试用t表示切线PQ的方程；（2）设QAP的面积为，若函数在上单调递减，试求出m的最小值；O0OPMBQxyA(6,0)（3），试求出点P横坐标的取值范围.解：（1）切线PQ的方程 （2）令y=0得 由解得 . 又0t6, 4t6， g (t)在(m, n)上单调递减，故（
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