七年级数学竞赛试卷（三）

七年级数学竞赛试卷（三）一、填空题（每小题3分，共24分）1.四个不相等的整数a、b、c、d，它们的乘积abcd=9，那么a+b+c+d= ； 2.已知a=3,b=2,且a-b=b-a,则a+b = ；3.在农村的庄稼地里，在城市的草坪上，常会有一些斜路，毁坏了庄稼和草坪，你知道这些人走斜路的原因是 _ _ _；4.计算： ；5.已知若A+B+C=180度，A=，B =，则C= ；6.若，则= ；7.数轴上距表示-1的点3个单位长度的点所表示的数是 ；8.已知代数式|x+2y|的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 。二、选择题（每题3分，共24分）9、下列说法中错误的是( )A. 任何有理数都有倒数 B.负数的绝对值是正数C. 0的相反数是0 D.在数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等10自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到0.149亿人次,此数用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D.11. 若有理数a、b满足ab0，且a + b0，则下列说法正确的是（ ） Aa、b可能一正一负 Ba、b都是正数C a、b都是负数D a、b中可能有一个为0 12.、若a+b=0，ab,则化简(a+1）+(b+1)=（ ）A.2a B.2b C.+2 D.-213.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=（ ）A.-1 B.2 C.3 D.4 14、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形成的（小于平角）角的度数是（ ） A.120 B.105 C.100 D.9015 多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式与多项式的差是（ ） A4x- 2x2 B.4x+ 2x2 C. -4x+ 2x2 D. 4x2 - 2x 16、若，则与的关系是（ ） A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角三、解答题（每小题6分，共18分）17、解方程： 18、求代数式的值，其中。19、计算： （ 6分）四、思考探究（共34分）O A E B F C 20.如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数。（ 6分）21有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中，”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样试说明理由，并求出这个结果（ 6分）22、如图，已知线段AB被点C、D两点分成234三部分，且AC的中点距DB的中点4.8cm，求AB的长。（6分）ACDB23、某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲乙两种部件刚好配套？(8分)24. 丢番图的墓志铭： 他的生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？(8分)参考答案：一、1、0；2、-1或-5；3、两点之间线段最短；4、；5、7649；6、-1；7、-4或2；8、7或-5；二、9、A；10、D；11、C；12、C；13、A；14、A；15、B；16、A；三、17、；18、原式=，当时，原式=-14；19、原式=四、20、AOC=120，COB=30；21、原式化简为：-2y3 代数式的值与x的取值无关，所以和时，计算结果是一样的。22、分别设AC=2x，CD=3x，DB=4x，AC的中点为E， BD的中点为F，所以EC=x，DF=2x；由题意得：x+3x+2x=4.8，x=0.8；所以，AB=2x+3x+4x=9x=7.2cm23、设加工甲种部件的x人，则加工乙种部件的（85-x）人，依题意得：，解得：x=25. 85-x=8