北师大版数学七年级下册 第五章生活中的轴对称复习

第五章生活中的轴对称复习,生活中的轴对称,基本概念,两个图形成轴对称,轴对称图形,简单的轴对称图形,等腰三角形,轴对称图形的性质,对称性,“三线合一”,底角相等,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,线段,角,轴对称图形的概念,如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做,对称轴。,注：(1)一个图形(2)折叠（3）重合,A,A,B,C,B,C,轴对称的概念,如果两个图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴。,注：(1)两个图形(2)对折（3）重合,想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0123456789,常考题：会判断哪些图形是轴对称图形和两个图形成轴对称，指出每个图形的对称轴,想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？,ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ,你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。,中目王申木呈土十,五角星有多少条对称轴？,圆有几条对称轴？,啊!无数条!,五条!,选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD,D,B,N,M,轴对称的性质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2.对应线段相等,3.对应角相等,一、选点,A,B,l,A,B,B,C,下图是一个图形的一半，以直线l为对称轴，画出图形的另一半。,D,C,D,二、作各点的对称点,三、连线,如何作关于直线对称的对称点？,练习：某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,1、等腰三角形是轴对称图形,2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一），,3、等腰三角形的两个底角相等。,一、等腰三角形,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,A,简单的轴对称图形,1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。,2、等边三角形三个内角都等于60,等边三角形,1、如图，（1）等腰ABC中，AB=AC，底角C=40，那么B=，A=。,3、等腰ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,120,100,40,练一练,2、如果有一个角等于120,那么A_，B_，C_,30,30,65,65或50，80,1、线段是对称轴图形,2、垂直于一条线段，并且平分线段的直线，叫做垂直平分线,二、线段,线段的对称轴：,C,垂直并且平分线段的一条直线,（简称中垂线）,AO=BO,ABCO,OC是线段AB的垂直平分线,线段的垂直平分线性质,垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,C是线段AB的垂直平分线上的点,AC=BC,符号语言表示：,性质应用所具备的条件：,（1）线段垂直平分线；,（2）点在该平分线上；,性质作用：,线段相等,利用尺规，作线段AB的垂直平分线.,作法：,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,已知：线段AB,求作：AB的垂直平分线.,(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,C,D,3如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,26,大胆尝试，练一练！,的周长是_cm.,2如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,三、角,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,P,1,2,1=2PDOA，PEOB,推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),性质应用所具备的条件：,（1）角的平分线；,（2）点在该平分线上；,（3）垂直距离。,分别以D，E为圆心大于DE的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作：作AOB的平分线,B,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于D，交于E,作射线OC,则射线即为所求,已知：AOB,求作：射线OC，使AOC=BOC,一找出下列图形对称轴,无数条,不是轴对称图形,不是轴对称图形,不是轴对称图形,1、下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段2、下面图形中,一定是轴对称图形的有()个线段角等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个,A,C,1、某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、