北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除复习

第一章整式的乘除,复习,北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),一、幂的运算,（一）同底数幂的乘法,同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，amanamn(m，n都是正整数).,注：(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘（3）逆运用常考amn=aman,（二）幂的乘方.,幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：(am)namn(m，n都是正整数).,（三）积的乘方.,积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即，(ab)nanbn(n是正整数).,(四）同底数幂的除法.,同底数幂相除，底数不变，指数相减.即amanamn(a0,m，n都是正整数，mn).,注：(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.（3）逆运用常考am-n=aman,1.零指数幂.,任何不等于0的数的零次幂都等于1.a01（a0）,2.负指数幂.,a0,p是正整数,3.科学记数法,a10-n（其中1a10,n是整数）,一般地,一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：,(2)n=从左起第一个非零数前零的个数。,注意:（1）a10，,整式乘除法则的比较1.同底数幂的乘法与除法比较.,2.幂的乘方与积的乘方比较.,单项式乘以单项式：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),（2）相同字母的幂分别相乘,（3）只在一个单项式中现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,（1）系数相乘,注意：（1）注意符号（2）运算顺序（3）防止遗漏,二、整式的乘法.,单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,m(a+b+c),ma,+,mb,+,mc,=,单多,转化,分配律,单单+单单,思路：,二、整式的乘法.,单项式与多项式相乘时，分三步：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算;,再把所得的积相加.,一分配,二相乘,三相加,注意：不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,多项式与多项式乘法法则,二、整式的乘法.,注意（1）两项相乘时，先定符号；,（2）最后的结果要合并同类项.,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,（一）平方差公式,特点:,左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；,右边是相同项的平方减去相反项的平方。,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,整式的乘法公式.,注意：公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,（二）完全平方公式,注：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2,两个公式的特点：,（2）(a-b)2=a2-2ab+b2,前面这个数的平方,后面这个数的平方,前后两个数的积的2倍,符号与等号左边的符号一致,首平方，末平方，首末两倍中间放,单项式除以单项式：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),（2）相同字母的幂分别相除,（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,（1）系数相除,注意：（1）注意符号（