甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.5 椭圆》课时训练（通用）_第1页
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甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习9.5 椭圆课时训练一、选择题(每小题7分，共35分)1设P是椭圆1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D102已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4 B5 C7 D83已知椭圆的左、右焦点分别为、，点M在该椭圆上，且0，则点M到y轴的距离为()A. B. C. D.4椭圆1的离心率为，则k的值为()A21 B21C或21 D.或215(2020福建)若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3 C6 D8二、填空题(每小题6分，共24分)6方程为（ab0）的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为、,D是它短轴上的一个端点，若则该椭圆的离心率为_7(2020广东)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_8若椭圆1的离心率为，则m_.9已知F1、F2是椭圆1的左、右焦点，弦AB过F1，若ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为_三、解答题(共41分)10(13分)求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦距为8，离心率为0.8；(2)经过两点(，1)，(，)11(14分)已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P120，求PF1F2的面积12(14分)设A、B分别为椭圆1 (ab0)的左、右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x) (x0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角，答案若焦点在y轴上，同理可求得椭圆的标准方程为1.因此，所求椭圆的标准方程为1或1.(2)设椭圆方程为Ax2By21 (A0，B0且AB)椭圆经过点(，1)、(，)，解得所求椭圆方程为1.点评第(1)易错点是，易忽略对焦点所在的坐标轴进行分类讨论第(2)避免讨论的方法是将方程设为Ax2By21 (A0，B0且AB)，用待定系数法求解11. 解(1)依题意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.所求椭圆的方程为1.(2)设P点坐标为(x，y)，F2F1P120，PF1所在直线的方程为y(x1)tan 120，即y(x1)解方程组并注意到x0，可得|F1F2|.12. (1)解依题意得，a2c，b2a2c23c2，设椭圆方程为1，将代入，得c21，故椭圆方程为1.(2)证明由(1)知，A(2,0)，B(2,0)，设M(x0，y0)，则2x00，即MBP为锐角，则MBN为钝角点评本题证明MBN
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