甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《专题四 直线与圆锥曲线》练习题（通用）_第1页
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甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习专题四 直线与圆锥曲线练习题一、选择题(每小题7分，共35分)1AB为过椭圆1中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则FAB的最大面积为()Ab2 Bab Cac Dbc2过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条3过抛物线y22px (p0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于()A5 B4 C3 D24已知椭圆C的方程为1 (m0)，如果直线yx与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为()A2 B2 C8 D25已知双曲线1(a0，b0)的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为()A相交 B相切C相离 D以上情况都有可能二、填空题(每小题6分，共24分)6直线ykx1与椭圆1恒有公共点，则m的取值范围是_7设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为_8(2020湖北重点中学联考)如图所示，过抛物线y22px (p0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于A，B，C三点，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则抛物线的方程是_9如图，在平面直角坐标系xOy中，A1、A2、B1、B2为椭圆1(ab0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为_三、解答题(共41分)10(13分)设AB是过椭圆1的一个焦点的弦，若AB的倾斜角为60，求弦AB的长11(14分)已知直线ykx1与双曲线x2y21的左支交于A、B两点，若另有一条直线l经过P(2,0)及线段AB的中点Q.(1)求k的取值范围；(2)求直线l在y轴上的截距b的取值范围12(14分)(2010温州十校模拟)已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A(0,2)，离心率为.(1)求椭圆P的方程；(2)是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足.若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由答案则x1x2，x1x2.|AB|.弦AB的长为.11. 解(1)将ykx1代入双曲线方程x2y21，化简，整理，得(1k2)x22kx20.由题设条件k1.令x0，得b.k1，u2k2k2在(，1)上为减函数，1u2.又u0，b2.12. 解(1)设椭圆P的方程为1 (ab0)， (2)假设存在满足题意的直线l.易知当直线l的斜率不存在时，0得，(32k)24(34k2)160，解得k2.x1x2，x1x2，y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16，
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