第12章 轴对称复习课

第12章轴对称复习课2,义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册,5.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,有关概念、性质（二）,利用轴对称变换作图,作出三角形关于直线L对称的图形,有关概念、性质（三）,6.平面直角坐标系中：点（X，Y）关于X轴对称的点的坐标是（X，-Y）；点（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标是（-X，Y）；点（X，Y）关于原点对称的点的坐标是（-X，-Y）。,利用坐标画对称图形,四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（-4，1）B（-2，1）C（-2，4）D（-4，3）分别作出四边形关于Y轴和X轴对称的图形。,X,Y,O,A,B,C,D,1.等边对等角。2.三线合一。,1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。,1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。,1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。,1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。,有一个角是直角的三角形是直角三角形。,等腰三角形,1.等腰三角形的顶角BAC大于90，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则BAC的度数是多少？,AB=AC=CD,AD=BD.,3x+x+x=180,BAC=3x=108,x,x,x,2x,2x,x=36,巩固练习,巩固练习,2.在中，和的平分线交于点，过作写出图中所有的等腰三角形,BOE,COF,图中的等腰三角形有:,OE=BE,OF=CF,3.如图，在中，和的平分线交于点，过作，求：的周长,OE=BE,OF=CF,AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=6+5=11,巩固练习,P61活动3,P61活动3,课堂练习,1.书P63:复习题1、2、3;2.书P64:复习题8、9、10;3.,如图，AOB内有一点P，在边OA、OB上分别作两点M、N，使PMN的周长最小。,如图，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：EDBC,课后作业,G,过A作AGED，交BC于G.,1.已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段求证其中一条是另一条的2倍已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线求证：CD=2AD,反馈练习：,证明：在RtABC中，A=90，ABC=2C，ABC=60，C=30又BD是ABC的平分线，ABD=DBC=30AD=1/2BD，BD=CDCD=2AD,反馈练习：2.如图，ABC是等边三角形，B和C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF,证明：连结DE、DF，则BE=DE，DF=CF由ABC是等边三角形，BD平分ABC，得1=30，故2=30，从而DEF=60同理DFE=60，故DEF是等边三角形DE=DF，因而BE=CF,解:,反馈练习：,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,定义，推论1，推论2。,你的细心加你的耐心等于成功！,如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD,证明：AB=AC,AD是高,BC=2BD,又BE是高，ADC