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解答题练习417（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围18（本小题满分12分）在中,.()求;() 记的中点为,求中线的长.19.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证： （2）若的图像上的任意一点的切线的斜率为k，求证：成立的充要条件。417解：（1）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（2）由（）得 6分() 在中,由正弦定理， ，.9分, ,由余弦定理得:=12分19解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 3 分又由已知条件，于是有， 5 分所以 6 分（2）根据（1），我们有7分当变化时，与的变化如下表：21200极小极大10 分故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最
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