北师大版数学七年级下册 第二章2.1两条直线的位置关系（1）

,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。我们知道：,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,让我们一起进入第一节课的学习吧！,2.1两条直线的位置关系（第1课时）,北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,学习目标,1在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角的定义、补角、余角。2知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。3经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种,问题1：观察你所画图形2.11,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,问题2:剪子可以看成图2.11，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,400,2.若1与2是对顶角，1=160，则2=_；,对顶角相等,160,想一想,你能说出图2.1-1中，1与3、2与3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！,图2.12,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.12抽象成成图2.13，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,我们将上述反射图形抽象为几何图形。,1.你能说出图中的各个角与3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！,互余的角有：1与3，2与4.,互补的角有：3与ABF，4与CBE.,1=2,同角的余角相等等角的余角相等,同角的补角相等等角的补角相等,2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,3,3,同角的余角相等,同角的补角相等,一、填空题：如图已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是；补角是。2.AOC的余角是；补角是；,3.600的余角是；补角是。,1的余角为900-1；补角为1800-1。,AOC,BOE,AOE,BOC,300,1200,二、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,三、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。AOC和BOE是对顶角；B。COE和AOD是对顶角；C。BOC和AOD是对顶角；D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1、如图,直线a、b相交，1=400求2，3，4的度数。,21801,18040,解：由补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,四、解答题,2、一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：,设这个角的度数为x，那么它的补角为1800-x，余角为900-x则,1800-x=4（900-x）,x=600,答：这个角的度数为600。,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补