江西省重点中学协作体（高安中学、临川一中、玉山一中等） 2020届高三数学下学期联考试题 理（答案不全）

江西省重点中学协作体（高安中学、临川一中、玉山一中等） 2020届高三数学下学期联考试题 理（答案不全）一选择题（125分=60分）1. 已知集合Ax|x|2，xZ，B，则AB()A(1,2 B0,2 C1,0,1,2D0,1,2 2若复数是纯虚数，则的值为（ ）A.-7 B. C.7 D.或 3下列四个命题；其中的真命题是（ ） A.， B., C., D.,4.如右图，程序框图箭头a指向时，输出s= 箭头指向时,输出s= A.7; 7! B.6; 6! C.7; 7 D.6; 65等比数列中，=4，函数，则（ ）A B C D6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.7将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（ ）2020年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷 第1页 共4页A B C D8. 设、满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为（）.A. B.2 C. 6 D. 9、已知是所在平面内一点，现将一粒红豆随机撒在 内，则红豆落在内的概率是（ ）A B C D10已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且,，为等边三角形，三棱锥SABC的体积为，则球O的表面积为（）A. B. C. D. 11已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.12.已知上的不间断函数满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二填空题（45分=20分）13已知随机变量X服从正态分布N(2，2)，且P(X4)0.8，则P(0X2)_14 15.已知，点C在内且若则m= 16.已知函数，若方程f(x)-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是 。2020年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷 第2页 共4页三、解答题（17、18、19、20、21每题各12分，选作题10分，共70分） 17、（本小题12分）设数列为递增的等比数列，且数列满足（）求数列，的通项公式；（II）设数列满足，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意nN*都成立的正整数m的最小值18. (本小题12分) 某旅游景点推出了自动购票机，为了解游客买票情况及所需时间等情况，随机收集了该景点100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率）已知这100位游客中一次购票超过2张的游客占55%.（1）求x,y的值；（2）求游客一次购票所需时间X的分布列和数学期望；（3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率。19. (本小题12分) 第19题图如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，是线段上一动点（）求证：平面平面；（）若平面，试求的值；（）当是中点时，求二面角的余弦值2020年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷 第3页 共4页20、（本小题12分）已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：x229y13（1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程（2）过椭圆C1右焦点F的直线与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x4上任意一点，（I）试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列。（II）若点P在X轴上，设，求取最大值时的直线的方程。21、（本小题12分）已知函数，其中aR（1）判断f(x)的单调性；（2）若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）若函数F(x)=f(x)-g(x)存在两个零点m，n(0mn)，且2x0=m+n问：函数F(x)在点(x0，F(x0)处的切线能否平行于x轴？请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（满分10分）22.本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标