北师大版数学七年级下册 第二章 2.3平行线的性质（1）

,3,第二章相交线与平行线,平行线的性质,北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),回顾与思考一、直线交成的角,两直线相交形成个角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲,2与4形成角；,对顶,共顶点的角：1与7形成角，5与7形成角，,不共顶点的角：,4,从数量关系上讲,1与2形成角，,对顶角。,相等,对顶,互为补,(1)同位角有对：,4,(2)内错角有对：,2,(3)同旁内角有对：,2,回顾与思考二、判断两直线平行,a,b,相等,相等,互补,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,角的关系平行关系,由“角”定“线”,b,a,c,如图：直线a与直线b平行。,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,相等：1=5。,2=6、,3=7、,4=8。,新知探索：,两直线平行，同位角相等。,（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简称为：,符号语言:,b,a,c,如图：直线a与b直线平行。,图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=6、,4=5；,3=7，7=6,同理：4=5,两直线平行，内错角相等。,3=6。,说明：,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简称为：,b,a,c,如图：直线a与b直线平行。,图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对同旁内角：,3+5=180，,4+6=180。,说明：1=5，3+1=1803+5=180,同理：4+6=180,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简称为：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系,小结,1、如果AD/BC，可得B=1，根据_2、如果AB/CD，根据两直线平行，内错角相等可得3、如果AD/BC，根据_可得C_180,试一试,1,两直线平行，同位角相等,D,1,两直线平行，同旁内角互补,D,1、如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120则2（）31（）,60,练一练,120,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,做一做,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE1=3,相等：1=3；,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,2=4BCEF,平行：,又1=2，3=4,2=4,此时1=2，3=4。,2=4。,三、随堂练习,1、如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。,如图，与1相等的角有：,与1互补的角有：,7个,8个,试一试：,1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C180(),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；31（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1_（）；（2）AD/BC（已知）2_（）,两直线平行，内错角相等,两直线平