重庆市2020届高三数学4月模拟考试试题 理

重庆市2020届高三数学四月模拟考试题理注意事项：1 .发考卷前，考生必须把自己的姓名、考号填写在考卷卡上。2 .回答时，请务必在答题纸上写下答案。 在本试卷和原稿纸上写是无效的。3 .考试结束后，把测验卡还给你。第I卷1 .选择题：正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .如果知道满足多个(虚数单位)=A. B. C. D2 .已知集合、的情况=A. B. C. D开始否是的，先生输出结束3 .如果，那么实数的大小关系是A. B. C. D4 .以下说法正确的是：a .作为实数，如果方程式表示双曲线b .“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件c .命题“，”他说d .命题“如果是的极值点”的反命题是真命题5 .执行右侧的程序框图，如果输出的值为，则判定块中可以填写的判断条件是A. B. C. D6 .在数学兴趣的课上，老师提出数学思考问题，给一组的三个人先独立思考完成，然后再一起讨论。 甲曰：“我错了！ 他说乙对甲道：“你是对的！ 哈哈说：“我也错了！ 老师(第五题)看看他们三个人的答案：“你们三个人只做了一个正确的事情是的，有。 然后，只有一个人说对了。 “下一个说法是正确的a、甲说b、甲说c、乙说d、乙说对7 .割补法在我国古代数学书籍中被称为“出入互补”，刘惠被称为“以”馀补不足”是数量平均思想的几何表现。右图显示刘惠导出三角形面积公式的方法。 由内部负责在一点上，该点落入标记为“盈”的区域的概率A. B. C. D8 .将函数的图像向左移动()单位的长度，得到的图像呈轴对称时，可以得到的值A. B. C. D9 .已知空间的不同直线和不同平面，以下四个结论：如果是相互不同面的直线喂喂如果是，那么.其中正确的是A. B. C. D. 10 .那么，对应于三内角、的边可以是、和、如果边上的高度为，则的最大值为A. B. C. D加上11.4位的数字，这个数字被称为“完美的4位”，是数字“”.试题用数字构成的不重复的数字，更大的“完美的四位”有()个A. B. C. D12 .关于最大整数、函数等式，表示实数或更小，并且如果存在解，则实数的可能值的范围限制为A. B. C. D第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。 第13题第21题是必备考试题，每个考生都要回答。 第22题第23题是选考问题，考生按要求回答。二.填空问题：正题共4小题，每小题5分，共20分。13 .实数满足约束条件时的最大值是.14 .已知平面向量的角度是：15 .的二项展开式中，只有第项的系数最大，所有项的系数之和为项的系数是_已知16 .在抛物线与直线相交的两点(两点分别为轴的上、下)，弦的长度超过两点，圆心位于第一象限，与直线相切的圆的方程式为_3 .解答问题：共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。(1)必考问题：共计60分17 .已知的数列是：数列中的等比数列(1)求证：数列为等差数列(2)如果是数列的前因和，则求数列的前因和18 .一家蛋糕店做蛋糕出售，做蛋糕成本为3元，以8元的价格出售，当天卖不出去的话，剩下的免费捐给饲料加工厂。 根据过去日期的资料统计，得出了以下需求量表。 这家蛋糕店一天做这个蛋糕，用(单位：个)表示当天的市场需求量，用(单位：元)表示当天销售这个蛋糕得到的利润。需求/个日数1525302010(1)当时，如果有时获得的利益，有时获得的利益，就和的大小进行了比较(2)当时，根据上表，利润在原来的天数中按需求量抽出日期()求出此时利润的市场需求量相关的函数解析式，求出以此日利润为基础的天数()进一步从这一天提取日并进一步分析，以这一天的利润为基础的天数，求出随机变量的分布列和数学期待19 .如图所示，已知有四角锥，底面为菱形的中点(一)寻求证据：平面平面(2)在线段上，设直线与平面所成角的正弦值时，求出线段的长度.20 .已知点，通过点为抛物线切线，切断点位于第二象限(1)求出触点的纵轴(2)具有离心率的椭圆：恰好通过接点，将切线和椭圆的另一个交点作为点，将切线、的倾斜度分别记为、则求出椭圆的方程式。21 .作为自然对数底数的已知函数(1)设定函数(其中的导数)，判断上述单调性(2)函数在定义域内没有零点的话，试着决定取正值的范围。(二)甄选问题：共计十分。 请考生选择第22、第23题中的任意一个回答。 注：您只能选择主题。 多做的话，在第一个题目上打分数，回答的时候，请在2B铅笔选择的题目号码后面打四角。22 .在正交坐标系中，直线的参数方程是(或参数)，在坐标原点在极、轴正半轴为极轴极坐标系中为曲线、曲线(1)求出与交点的直角坐标(2)在直线和曲线中，分别是与原点不同点相交的、求出的最大值.23 .设置函数(1)如存在，求实数的可取范围(2)为(1)中的最大值，且满足正数时证明：数学答案1 .选择问题CCABB ACDDC AA2 .填空问题13. 2 14. 15. 163 .解答问题17 .解： (1)数列是公差的等差数列从题意中得到18.(1)的情况为原时、元、(2) ()当时，利润当时此外，如果利润在元以上，需求量合计为60天分层抽样，这一天的利润为原来的天数()从问题的含义可以看出，其中是.因此，分布(1)证明：从题意中容易得到，而且，其中、中、还有平面(2)由(1)可知，将点作为坐标原点，作成图示的空间正交坐标系时既然如此，取平面的法线向量，理解或抛弃故事20 .解： (1)设置触点从切线斜率得到的方程式另外，点在上面，所以点的纵轴(2)根据(1)得出，设定切线的斜率，切线方程式为因为还有理由椭圆方程是由得原因是我们可以理解椭圆方程式21 .解： (1)因为正在单调增长(2)据所知从(1)开始向上单调增加，并且，当时只有一个零点，把这个零点容易理解的时候，单调增加的时候单调减少所以，在其中是的，先生因为容易看出上恒成立了，所以上单调增加，而且当时，由于上述单调增加因为上限单调递增，上限有零点，不符合问题意思从当时的单调性来看，此时有零点，不符合问题意从当时的单调性来看，此时没有零点如上所