重庆市西南师大附中高2020级高三数学第一次月考试题（文）

重庆市西南师大附中高2020级高三数学第一次月考试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是集合A到集合B的映射若，则A0 B2C0，2D，02设A 1 B1CD3已知函数A2B 2C3D 14奇函数上是增函数，在3，6上的最大值为8，最小值为 1，则等于A5B 5C13D 155若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数那么，函数的解析式为，值域为4，9的同族函数共有A7个 B8个 C9个 D10个6命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真7函数的值域为A B C D8关于x的函数y=log（a2ax+2a）在1，+上为减函数，则实数a的取值范围是A（，0）B（，0）C（0，2D（，1）9若f（x）是偶函数，且当x0，+时，f（x） = x 1，则不等式f（x1） 1的解集是Ax | x 3Bx | x 3Cx | x 2Dx | x 310已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式0的解集为ABCD11已知是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，则等于A10B 4C3D412若关于x的方程有解，则m的取值范围是ABCD第II卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13设函数的图像为C1，函数的图像为C2，若C1与C2关于直线对称，则的值为 14设函数，则方程的解集为_15已知命题p：；命题q：函数的值域为R，则p是q的_条件16奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为_三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，（1）求的解析式；（2）求的值18（本小题满分13分） 解下列不等式：（1）（2）19（本小题满分13分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数的定义域为a，b，值域为，求实数a、b的值20（本小题满分12分） 函数对一切实数x，y均有成立，且（1）求的值；（2）当在上恒成立时，求a的取值范围21（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中实数a、b、c满足（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围22（本小题满分12分）已知是定义在1，1上的奇函数，且，若，时，有（1）判断函数在1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1C 2A 3B 4D 5C 6D 7C 8D 9B 10B 11D 12A二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分131140，2， 15充分不必要16三、解答题：本题共6小题，共74分17解：（1）， 3分又，解得 6分（2）反函数的自变量就是原函数的函数值 9分在中有，解得，12分18解：（1）原不等式等价于 2分即 4分解得 5分 原不等式的解集为6分（2）原不等式等价于2分4分解得 原不等式的解集为7分19解：（1）当x 0， 2分 的解析式为 4分xy01221（2）的图象如右图：在上是减函数在1，1上是增函数9分（3） 在上是减函数，且， 在a，b上是减函数 10分即 12分，解得 ， 13分20解：（1）令x = 1，y = 0得2分 ， 4分（2）在中，令y = 0 得 6分 不等式在（0，）上恒成立设，则只需10分在（0，）上是减函数， a的取值范围是12分21（1）证明：联立消去y得 （*）2分 ，由，从而方程（*）有两个不等实根，即两函数的图象交于不同的两点6分（2）设方程（*）的两根为x1，x2，则 ， ， ， ，即AB在x轴上的射影A1B1的长的范围为（）12分22解：（1）函数在 1，1上是增函数设是定义在1，1上的奇函数， f（x2）f（x1 ）= f（x2 ）+ f（ x1）又x1 0， f