辽宁省北票市高中数学 第一章 坐标系 1.1 直角坐标系平面上的伸缩变换导学案（无答案）新人教B版选修4-4（通用）_第1页
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1.1直角坐标系，平面上的伸缩变换一、 学习目标及学法指导1学习目标：初步了解平面上的一种简单变换伸缩变换2重、难、考点：伸缩变换二、预习案预习教材1-5页并完成下列问题1. 直角坐标系：（1） 直线上点的坐标（2） 平面直角坐标系：（3） 空间直角坐标系：2. 平面上的伸缩变换引例：（1）怎样由正弦曲线 ，得到曲线 ?（2）怎样由正弦曲线 ，得到曲线 ?（3）怎样由正弦曲线 ，得到曲线 ?3. 定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换_的作用下，点P(x,y)对应 称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.三、课中案例1. 在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形 （1） （2）练习1.设平面上伸缩变换的表达式为 求圆x2+y2=4在此伸缩变换下的方程.练习2. 伸缩变换的坐标表达式为 曲线C在此伸缩变换下变为椭圆求曲线C的方程.例2.有一圆形的的弹性物体，圆方程为x2+y2=a2,设物体受均匀的平行于y轴的外力F的压缩，而保持x轴上的直径不动，求圆被压缩后的曲线方程.例3.把圆x2+y2=4沿x轴方向均匀压缩为椭圆 ，写出坐标变换公式.四、课后案1. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（ ）A.50x2+72y2=1 B.9x2+100y2=1 C.10x2+24y2=1 D. 2. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（ ）A.25x2+9y2=1 B.9x2+25y2=0 C.25x+9y=0 D.3. 把方程 变为 的伸缩变换公式为_4.将圆x2+y2=4的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到的曲线方程为_,若将x2+y2=4的纵坐标不变，横坐标伸扩大到原来的2倍，得到
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