重庆市凤鸣中学2020届高三数学上学期第二次月考（理） 全国通用

凤鸣中学2020高 班 姓名_ 考号 uuuuuuuu密uuuuu封uuuuu线uuuuu内uuuuu不uuuuu能uuuuu答uuuuu题uuuuuuuu重庆市凤鸣中学2020高高三上期第二次月考数学试题卷（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.第卷（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ）2“”是“”的（ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A . B . C . D . 教育网 4设为正数, 则的最小值为( ) A. 6 B.9 C.12 D.155复数等于（ ）高考资源网 A B. C. D. 6函数的反函数是（ ）A B 7如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是（ ）8设且则的取值范围是（ ）A0，） B，1 C1，8 D8，+）9函数的单调递增区间是（） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪10定义在上的函数，则的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案写在答题卡相应位置上)11将函数的图象向右平移一个单位后，所得到的函数图象的解析式为_.高考资源网12函数最小值为_. 13_. 14定义在实数集上的偶函数满足当时，则时，_.15一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示。若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为_颗(结果用表示)。三、解答题(本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满13分，（）小问6分，（）小问7分.）设集合 ()设,求实数的取值范围. （）若,求实数的取值范围.17（本小题满13分，（）小问6分，（）小问7分.）已知函数的定义域是,函数的定义域是.() 求集合; （）若,求实数的取值范围18（本小题满分13分）已知函数在定义域上是减函数，问是否存在实数，使不等式对一切实数恒成立？并说明理由.19（本小题满分12分）已知函数（）求的反函数的解析式；（）判断的奇偶性、单调性（不证明）；（III）若，求实数的取值集合。20（本小题满分12分）已知(1)求的定义域；(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.凤鸣中学2020高高三上期第二次月考数学（理科）答案一、选择题：每小题5分，满分50分.1.B.由，得，则2A.对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件 3. A4. B. x，y为正数，(x+y)()9，选B. 5. C.6.D7. C.由已知得，则，那么y=f（x）=ax2+xc，即y=x2+x+28. D .提示：M=89. D. ,令,解得10.C.,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2020）= f（5）=1,故选C二、填空题：每小题5分，满分25分.11. 12. 013. 14. 15. 三、解答题：满分75分.16解： 2分 （1） 7分 （2） 13分17解：（1）AB6分（2）由ABB得BA，因此13分18解：原不等式等价于对于任意恒成立，这有等价于，对于任意恒成立。不等式对于任意恒成立的充要条件是，即不等式对于任意恒成立的充要条件是，即由求交集，得故存在适合题设条件。19解：（I）令得， 从而 （ ）5分（II）由得为奇函数。又由复合函数的单调性易知在上为增函数2分（III）由（II）知原不等式可化为，等价于不等式组：解得： 所以的取值集合为：5分20解：(1)当时，由得，此时定义域为 当时，由得，此时定义域为5分(2)令，则，解得， 所以 又因为函数在定义域上单调递减，于是不等式在上恒成立等价于不等式在上恒成立。由于，所以在上恒成立。因函数在区间上的最小值为，所以7分21解：（），1分当时，此时单调递减当时，此时单调递增 3分 的极小值为 4分（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 5分当时，在上单调递增 6分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在（1）的条件下，8分（）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.