贵州省贵阳六中、清华中学2020届高三数学10月月考 理 旧人教版

贵阳市清华中学-贵阳六中2020年10月高三月考数学试卷（理科）一选择题（每题四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1.计算复数（ ）A. B. C. D2设，是简单命题，则“且为假”是“为假”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列函数中既是偶函数，又在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 4.已知集合，集合，则有（ ）A. B. C. D.5.已知，则（ ）A.或1 B . 1或4 C. 1 D. 4 6. 函数 的反函数为（ ） A. B. C. D. 7设，是定义在R上的可导函数且则可以是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数在区间 上为增函数，则实数取值范围是（ ）A. 或 B. 或 C. D. 9.已知函数 满足，且当时，则与的图像交点的个数是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 310.在二次函数中、成等比数列，且，则下列结论中正确的是（ ）A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D.有最小值11.已知曲线C: 4 与函数，的图像分别交于， 则（ ）A.16 B. 8 C. 4 D. 2 12. 某市高三数学调研中对90分以上（喊90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图（如图所示）已知130140分段有90人，则90100分段的人数为（ ） A. 630 B. 720 C. 810 D. 900 二填空题（每题5分，共20-分）13.计算=14.已知随机变量，若,， 则=15.函数+的定义域是 16.函数对于任意实数满足条件，若，则 三填空题（共6道题，满分70分）17（本小题10分）设集合,若，求实数的取值范围。18.给出两个命题：关于的不等式的解集是R，：函数是减函数若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。19（本小题12分）已知函数 是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值为，（）求、的值；（ ）若对，求证20（本小题12分）设函数的定义域为且对任意的正实数，都有成立，已知，且当时（）求的值；（）判定并证明在上的单调性21（本小题题12分） 学校文娱队的每位队员唱歌，跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选出2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且（）求文娱队的人数；（）写出的概率分布并计算22（本小题题12分）已知函数 （）讨论的单调性（）求函数在区间上的最大值高三年级十月考试数学（理科）试题参考答案及平分标准一选择题（60分，每题5分）1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C 12.C 二填空题（20分，每题5分） 13. 14. 0.8 15. 16. 三解答题（70分）17题（10分） 解：， 则方程至少有一个负实数根.3分 设两根均为非负实根 则.5分 7分 而方程有实根存在的充要条件是，9分所以方程至少有个一个负实根时10分方法二：要方程至少存在一个负实根则方程的小根所以 方法三：引入函数因为对称轴，要使得方程至少有一个负根则， 所以18题（12分）解：若命题p为真则或3分若命题q为真则即 或6分由“p或q”为真，“p且q”为假得p与q中有且只有一个为真8分所以当p为真q为假时，解得 或 或 .10分当p为假q为真时，解得 .12分19题（12分） 解（）由在R上为奇函数 则.2分由当时有极值1，得 所以. .6分 （）由（）知时，在上是减函数.9分 即所以当时，.12分20题（12分） 解：（）有已知当时恒有 令，得 .3分 令，得 .6分 （）设且由已知得.9分又当时，在上是增函数.12分21题（12分） 设既会唱歌又会跳舞的有人，则文联队中共有人，只会一样的有人 （） .3分 即 解得 所以文联队共有5人.6分 （） 012p 的分布列 9分 所以.12分22题（12分） （）解： .2分 当时 时